收藏本站
《大连海事大学》 2010年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一大类时滞系统的若干关键理论问题研究

邰治新  
【摘要】: 针对中立型定常、时变和Markov随机时滞系统以及作为一般化扩展时滞系统的中立型泛函时滞系统和在Banach状态空间上分式阶抽象中立型时滞系统等一大类时滞系统,本文深入研究了上述时滞系统的稳定性和可控性问题,主要工作如下: 1.研究了线性中立型定常时滞系统的渐近稳定性问题,从矩阵Lie代数可解性这一新的角度,利用特征方程频域法和系统矩阵谱半径,推导出易于检验的可计算的时滞独立渐近稳定性判据,该判据适用于复左半开平面不存在趋近于虚轴中立型根链的充分判据不满足的情况,证明了在中立型定常时滞系统矩阵空间形成可解矩阵Lie代数的情况下仍然可以确定线性中立型定常时滞系统的渐近稳定性,从而丰富了利用特征方程频域法研究线性中立型时滞系统稳定性的理论; 2.研究了带有时变结构化不确定性的线性中立型时变时滞系统鲁棒稳定性问题,基于LMI理论,采取了将一个二次型积分项加到Lyapunov-Krasovskii泛函导数上界估计式并结合Leibniz-Newton公式的方法,由于文献在研究中立型时变时滞系统稳定性问题时经常忽略该二次型积分项,因而本文给出的时滞依赖、时滞导数依赖和时滞依赖、时滞导数独立稳定性判据提供了保证系统稳定的相对文献更大的时滞上界,与现有文献结果相比,减少了保守性; 3.针对非线性状态中立型定常时滞系统在实矩阵摄动下的实稳定性半径分析问题,利用一阶近似稳定性理论、特征方程频域法以及矩阵理论,给出了相应的可计算公式,采用了黄金分割搜索算法完成该实稳定性半径公式的计算。最后分析了实稳定性半径与时滞量的关系,数值例子表明了非线性时滞系统的实稳定性半径并不像线性时滞系统情形那样随着时滞增加而单调递减; 4.研究了带有不可接触Markov跳变模态的连续时间模态依赖双相互独立随机传输时滞网络控制系统的状态反馈控制问题。基于模态依赖Lyapunov-Krasovskii泛函,采用不保守的描述符模型变换方法和Moon积分不等式交叉乘积项界定方法,并结合Dynkin公式,应用线性矩阵不等式LMIs可解性方法,提出了模态独立指数控制器存在性的时滞依赖和时滞导数依赖充分条件,进而设计了模态独立指数控制器,并将该设计方法推广到线性时变结构化不确定被控对象中,数值仿真表明了该模态独立指数控制器设计方法的有效性,解决了在传感器和控制器无法检测到与非关键部件失效相关联的马氏链状态变化的情况下状态反馈控制问题; 5.针对作为线性中立型定常时滞系统一般化扩展模型的线性不确定中立型泛函定常时滞系统鲁棒稳定性问题,首先从确定有界长方形不稳定区域的角度,利用由系统矩阵函数的有界变差定义的系统矩阵函数范数,建立了范数有界不确定泛函系统的鲁棒稳定性判据,并以不平凡方式推广了文献中有关线性确定性中立型多时滞系统的稳定性结果;其次提出了变差有界不确定性这一新概念,该新概念是中立型泛函时滞系统所独有的,因为在具体中立型时滞系统中,仅能讨论范数有界或多面体不确定性。在此概念基础上,利用了由系统矩阵函数有界变差所形成的非负矩阵的谱半径,推导得到了变差有界不确定泛函系统的鲁棒稳定性判据,并作为特例给出了与文献中有关线性确定性中立型单时滞系统稳定性结果相平行的判据,计算表明本文的稳定性判据提供了能保证线性中立型泛函系统渐近稳定性的更大的时滞上界和系统参数鲁棒区间,是不保守的,因而改进了以往文献中所给出的结果; 6.除了线性中立型泛函定常时滞系统以外,本文还研究了非线性状态中立型泛函定常时滞系统的稳定性问题。利用由系统矩阵函数有界变差所形成的非负矩阵的谱半径、一阶近似稳定性理论以及特征方程频域法,建立了非线性状态中立型泛函系统的稳定性判据,并以不平凡方式推广了有关非线性状态中立型定常时滞系统的稳定性结果,数值例子表明了所给出的稳定性判据的有效性; 7.作为更一般的时滞系统模型,无穷维抽象时滞系统的可控性研究目前仅局限于整数阶的无穷维系统,本文开创性地研究了Banach空间上分式阶抽象脉冲中立型无穷时滞泛函和发展两类积-微分系统的可控性,利用分式阶微积分学、算子半群、豫解算子和Krasnoselskii不动点定理,建立了上述两类系统的可控性判据。由于算子具有多值映射性质,本文还开创性地研究了作为抽象时滞系统更一般扩展化模型的分式阶抽象脉冲中立型无穷时滞泛函积-微分包含的可控性问题,利用Leray-Schauder多值不动点定理,建立了该积-微分包含的可控性判据。除无穷时滞以外,本文还采用了加权相空间和Dhage多值不动点定理开创性地研究了分式阶抽象脉冲中立型状态依赖时滞发展积-微分包含的可控性问题,得到了一些有意义结果,丰富了Banach空间上抽象系统的可控性理论。 最后,系统全面地总结了本文的研究工作,并指出了进一步研究的方向。
【学位授予单位】:大连海事大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TP13

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 顾程程;刘电霆;赵虹;杨炼;;一类异采样率双环SISO网络控制系统的建模及稳定性研究[J];制造业自动化;2013年12期
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 李宏飞,罗学波;一类中立型间接控制系统的鲁棒绝对稳定性[J];纯粹数学与应用数学;2004年02期
2 李明;刘龙;;中立型时滞系统的新的绝对稳定性的法则[J];控制理论与应用;2009年05期
3 李宏飞;罗学波;周军;;多时滞非线性不确定中立型系统的时滞相关性鲁棒镇定[J];兰州大学学报;2006年03期
4 郑连伟,刘晓平,张庆灵;具有时变不确定性的线性时滞系统的鲁棒H_∞控制[J];自动化学报;2001年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 周宗福;中立型线性系统特殊形式Liapunov泛函的存在性[J];安徽大学学报(自然科学版);1995年S1期
2 何世峰;;具有非局部初始条件半线性中立型随机演化方程的能控性(英文)[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2012年02期
3 ;Analytical solution for the time-fractional heat conduction equation in spherical coordinate system by the method of variable separation[J];Acta Mechanica Sinica;2011年06期
4 张群力;董秀娟;;一类滞后型泛函微分方程的稳定性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2006年01期
5 郝云峰,徐中海;一类微分差分方程组周期解的存在性及个数的估计[J];吉林师范学院学报;1996年02期
6 郭百昌;一类中立型泛函微分方程解的存在性[J];吉林师范学院学报;1997年01期
7 郭百昌;一类中立型泛函微分方程振动的充分条件[J];吉林师范学院学报;1998年05期
8 林诗仲,俞元洪;一类泛函微分方程解的振动定理[J];纯粹数学与应用数学;1996年01期
9 张具明;二阶泛函微分方程的振动性[J];成都大学学报(自然科学版);1998年02期
10 黄南京;一类非线性二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理[J];武陵学刊;1995年03期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 ;Chaos Synchronization of Multi-Scroll Chua System via Fractional Order Hybrid Feedback Controller[A];中国自动化学会控制理论专业委员会B卷[C];2011年
2 ;Controllability of Evolution Differential Inclusions in Banach Space[A];中国自动化学会控制理论专业委员会D卷[C];2011年
3 孙中奎;徐伟;;随机时滞Duffing系统的1/3亚谐共振响应[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
4 ;New stability criteria for neutral systems with interval time-varying delays and nonlinear perturbations[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference(CCDC)[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郭良栋;不确定时滞系统的鲁棒稳定性分析[D];大连理工大学;2011年
2 罗振国;具有脉冲干扰的生态数学模型周期解的存在性与全局吸引性[D];中南大学;2010年
3 李成福;非线性分数微分方程边值问题解的存在性[D];湘潭大学;2010年
4 郑远广;含时滞的奇异摄动系统的非线性动力学[D];南京航空航天大学;2009年
5 张雅卓;利用复合矩阵和对称群研究动力系统的稳定性[D];哈尔滨工业大学;2010年
6 代群;几类分数阶微分方程和方程组解的结构研究[D];吉林大学;2011年
7 席慧玲;几类复杂拓扑结构混沌系统的生成、控制与同步[D];广东工业大学;2012年
8 王良龙;抽象半线性发展方程与泛函微分方程若干问题的研究[D];湖南大学;2001年
9 刘斌;时滞微分方程周期解与微分方程边值问题的研究[D];湖南大学;2001年
10 鲁照权;大时滞不确定过程稳定性及自适应时滞补偿H_∞鲁棒控制研究[D];合肥工业大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 宋豪杰;Banach空间中非线性中立型泛函微分方程θ-方法的稳定性[D];长沙理工大学;2010年
2 陈志钢;非线性延迟积分微分方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
3 江春华;非线性变延迟泛函微分与泛函方程稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
4 张友梅;几类生物模型的正周期解的存在性[D];安徽大学;2010年
5 李柱;脉冲泛函微分系统的集合稳定性[D];山东师范大学;2011年
6 游成涛;不确定时滞系统的鲁棒稳定性与控制综合[D];杭州电子科技大学;2011年
7 车培红;具有时滞的HIV体内感染模型的Hopf分支与稳定性分析[D];上海师范大学;2011年
8 曾继成;基于不动点理论的二阶微分方程解的稳定性[D];中南大学;2011年
9 宁廷辉;球坐标系下时间分数阶热传导问题[D];山东大学;2011年
10 王力;几类神经网络系统的指数稳定性研究[D];安徽大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 邱金学;游成涛;章春国;;一类时滞系统的稳定性分析及控制器设计[J];纯粹数学与应用数学;2012年03期
2 邱占芝;张庆灵;刘明;;不确定时延输出反馈网络化系统保性能控制[J];控制理论与应用;2007年02期
3 邱占芝,张庆灵;一类多输入多输出网络控制系统的稳定性分析[J];控制与决策;2005年05期
4 张俊;罗大庸;;一类多延时多变量网络控制系统的建模及稳定性[J];控制与决策;2011年08期
5 葛阳;王景成;;网络系统中动态矩阵控制的稳定性条件[J];控制理论与应用;2012年07期
6 魏利胜;费敏锐;;多变量网络控制系统建模与稳定性分析[J];系统仿真学报;2008年14期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 陈晓杜;基于时间片划分的MIMO网络控制系统建模与研究[D];南京理工大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 王联;张毅;章毅;;一类滞后型控制系统的绝对稳定性[J];科学通报;1993年16期
2 王景成,苏宏业,金建祥,褚健,俞立;线性时变不确定时滞系统的鲁棒H_∞控制[J];控制理论与应用;1998年02期
3 吕振肃,年晓红;中立型不确定系统的鲁棒稳定性(英文)[J];兰州大学学报;1999年02期
4 王景成,苏宏业,褚健;一类不确定时滞系统的鲁棒H~∞控制器设计[J];自动化学报;1998年04期
5 张维;时滞Lurie系统的绝对稳定性准则[J];系统科学与数学;1998年02期
6 甘作新,葛渭高;时滞多非线性Lurie控制系统的绝对稳定性[J];应用数学;2000年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张登峰,王执铨,胡寿松;一类Neutral时滞系统的鲁棒故障检测方法[J];仪器仪表学报;2005年01期
2 李伟;杜玉蕾;;广义预测控制在时滞系统中的应用[J];电脑应用技术;2009年02期
3 俞立;不确定线性时滞系统的稳定化控制器设计[J];控制理论与应用;1991年01期
4 孙翔,王子栋,郭治;不确定线性系统的鲁棒稳定化设计[J];南京理工大学学报;1995年01期
5 李志虎,邵惠鹤;时滞系统输出反馈无源控制器设计[J];应用科学学报;2001年04期
6 武俊峰,吴鹏;时滞不确定线性系统的滑模控制[J];电机与控制学报;2005年02期
7 吕亮;李钟慎;;不确定时变时滞系统鲁棒H_∞反馈控制器的设计——LMI方法[J];计算技术与自动化;2006年01期
8 郑恩让;回立川;;时滞系统的云模型智能控制[J];计算机工程与应用;2006年26期
9 侯晓丽;;不确定非线性时滞系统的耗散性[J];河南工程学院学报(自然科学版);2008年01期
10 李俊余;王在华;;一类时滞系统Hurwitz稳定的简单判据[J];动力学与控制学报;2009年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王星;李智斌;;线性不确定时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性[A];第二十二届中国控制会议论文集(上)[C];2003年
2 韩清龙;俞金寿;;满足匹配条件的不确定性时滞系统鲁棒稳定性的新判据[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集(第4卷)[C];1997年
3 孙继涛;张银萍;;时变时滞不确定系统的滞后相关稳定性[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
4 李福明;彭建春;段广仁;;一种时滞系统鲁棒故障检测与分离的参数化方法[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
5 韩京清;;大时滞系统的自抗扰控制[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年
6 全亚斌;许晓鸣;张卫东;陈佩;;一种MIMO时滞系统的辨识算法[A];2001中国控制与决策学术年会论文集[C];2001年
7 夏元清;韩京清;;线性时滞系统的复合状态反馈镇定[A];2003中国控制与决策学术年会论文集[C];2003年
8 孙玉华;陈广义;石卫红;;线性时滞系统的预测控制[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年
9 夏元清;韩京清;;线性时滞系统H_∞降维无偏滤波器的设计[A];第二十一届中国控制会议论文集[C];2002年
10 秦磊;付艳明;段广仁;;含有时滞的线性跳跃系统的保性能控制[A];第二十四届中国控制会议论文集(上册)[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李志成;切换时滞系统的分析与控制[D];哈尔滨工业大学;2013年
2 李萍;切换时滞系统稳定性的若干问题研究[D];电子科技大学;2010年
3 李俊余;复系数时滞系统的稳定性与动态响应分析[D];南京航空航天大学;2010年
4 王勇;线性切换时滞系统的稳定性分析与控制[D];大连理工大学;2010年
5 徐娟娟;时滞系统若干控制问题的研究[D];山东大学;2013年
6 刘赟;切换时滞系统的稳定性分析与控制设计[D];上海交通大学;2013年
7 王东;切换时滞系统的H_∞滤波与故障检测[D];大连理工大学;2010年
8 祁伟;时滞系统与复杂动力学网络的研究[D];兰州大学;2009年
9 罗佳伟;几类高阶时滞系统的动力学与控制[D];吉林大学;2013年
10 邰治新;一大类时滞系统的若干关键理论问题研究[D];大连海事大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 苏晓杰;离散T-S模糊时滞系统的模型降阶[D];哈尔滨工业大学;2010年
2 张锋辉;嵌入式C/S架构服务器在时滞系统中的研究与应用[D];西华大学;2010年
3 宋琳;多传感器时滞系统的信息融合算法研究[D];上海交通大学;2010年
4 盖绍婷;在高速网络下时滞系统的最优扰动抑制研究[D];中国海洋大学;2010年
5 卢爽;时滞系统开环闭环控制方法同步的研究[D];兰州大学;2011年
6 李亚;时滞系统的稳定性与计算[D];浙江大学;2006年
7 王峰;时滞系统的辨识与控制[D];大连理工大学;2010年
8 李善强;时滞系统的鲁棒模型预测控制[D];哈尔滨理工大学;2010年
9 张晋;时滞系统的H∞鲁棒控制策略研究[D];甘肃工业大学;2001年
10 陈宇杰;时滞系统的Smith预估控制研究[D];浙江大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026