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《辽宁工业大学》 2018年
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两类混沌系统的动力学行为分析与仿真及控制与同步研究

孙伟鹏  
【摘要】:本文主要针对两类混沌系统的动力学行为及控制与同步问题进行了研究。首先,介绍了混沌理论的发展进程,介绍了相关的混沌基础知识。其次,研究了Willamowski-R?ssler化学系统的动力学行为并进行了详细的数值仿真,模拟了系统经由倍周期分岔到达混沌的过程。给出了分岔图与最大Lyapunov指数谱和庞加莱截面以及功率谱和返回映射图,仿真结果揭示了该系统混沌行为的普适特征。设计了自适应控制器和非线性控制器,通过理论分析及计算机仿真实现了对其无量纲化系统的控制。通过驱动-响应方法对该系统的进行了全局指数同步,数值仿真结果证明方法的有效性。再次,讨论了三模分数维激光系统的局部稳定性。设计了自适应控制器实现了分数维激光系统的控制与同步,通过反馈控制实现了整数维Lorenz系统与分数维激光系统的同步,数值仿真验证了方法的有效性。最后,在三模激光系统的基础上,通过添加变量,构造出了四维超混沌激光系统,并验证了该系统超混沌的存在性。通过构造一个正定径向无界的Lyapunov函数簇,讨论了超混沌激光系统的全局指数吸引集和正向不变集估计。设计了自适应控制器,实现了四维超混沌系统在存在时滞时的同步问题,并实现了分数维超混沌激光系统与整数维Lorenz系统的同步,数值仿真验证了控制器的有效性。
【学位授予单位】:辽宁工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O415.5;O231

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【参考文献】
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