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《辽宁师范大学》 2010年 硕士论文
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三角剖分的应用研究

刘杰  
【摘要】: 三角剖分是计算机辅助几何设计研究的重要内容之一。它广泛地应用在有限元分析和信息可视化等领域。对于仅包含离散点的数据集,可以采用离散点无约束Delaunay三角剖分算法得到强健的三角网格;而对于数据模型中包含数据点以及数据点之间的约束条件的情况下,就要通过约束条件的指导对数据集进行三角剖分构造三角网格,并称这种构网方式为约束三角剖分。本文针对用户交互式输入的轮廓线进行了改进的三角剖分方法,并基于此三角剖分模型进行了骨架的提取。本文研究的内容如下: 1.首先介绍了离散点的delaunay三角剖分和Vornoi图的相关概念,其中包括Delaunay三角剖分的优化准则、Delaunay三角剖分的相关定义,由于Delaunay三角剖分与Voronoi图的对偶关系,对Voronoi图的算法进行分析与归纳。 2.主要研究平面点集相关的三角剖分算法其中包括平面无约束的三角剖分和约束三角剖分的算法,约束的三角剖分的算法中,由于约束条件加入的时机不同,将约束三角剖分算法进行分类,一类算法是离散数据点和约束条件同时进行三角剖分,一类是对于离散点先进行三角剖分,然后再加入约束条件,现在很多算法是针对后一种三角剖分进行了研究。 3.本文重点在第四章,此章对平面三角剖分进行了应用研究,由于平面数据点集进行三角剖分的过程中,会破坏数据的拓扑相容性,针对用户输入的轮廓线,进行的骨架提取,采用约束三角剖分的算法对其进行区域划分,并提取了相应的骨架。有效的避免了对轮廓线区域的外部剖分,并对将此提取骨架的方法应用于对汉字的提取中。而运用此骨架线进行修改后,对骨架点进行提升,连接相关的边界点,形成曲线后,再选择相应的点进行三角剖分,最后形成三角网格曲面。


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