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《辽宁师范大学》 2010年
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求解不等式约束优化问题的一个非线性Lagrange函数

张丽霞  
【摘要】: 将有约束的目标函数用单调且充分光滑的函数转化成等价的经典Lagrange函数,这种经典Lagrange函数在原始空间和对偶空间都有重要的性质,约束优化问题的这种转化形成了一系列的修正障碍函数和修正障碍函数法.修正障碍函数是等价问题的经典Lagrange函数,它将经典Lagrange函数和经典障碍函数非常好的性质结合在了一起. 由修正障碍函数好的性质,得到了凸规划问题对偶对新的性质,而且形成了非凸约束优化问题的对偶理论.近现代有许多学者研究讨论过非线性约束优化问题,在研究非线性约束优化问题时也提出了一些函数,这些函数结合了经典Lagrange函数和经典障碍函数好的性质,同时去除了它们的缺陷,也被认为是内点增广Lagrange函数. 本文提出了求解不等式约束优化问题的另一个非线性Lagrange函数F ( x,u,k),该函数将原问题转化成等价的新问题,证明了该函数具有很好的性质,并构造了基于该函数的对偶算法,证明了当参数k大于某一阈值k 0时,由算法生成的原始-对偶点列是局部收敛的.在文中给出了凸规划问题和非凸情形下原始-对偶解的误差估计,说明了该函数具有局部强凸性,还提出函数的对偶问题,讨论了对偶问题的凸性和光滑性.最后用新提出的Lagrange函数的对偶算法求解Polar2问题、Polar3问题、Wong2问题和Wong3问题,并且给出了算法得到的数值结果.
【学位授予单位】:辽宁师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O221

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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【共引文献】
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【二级参考文献】
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