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《辽宁师范大学》 2010年
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大样本数据下数值逼近的研究和应用

蔡权德  
【摘要】: 在许多领域,从日常生活到科学研究,从一般的经济现象,到对本质规律的深入探讨,我们都要面对大样本数据,而对大样本数据的分析正是我们从现象到本质这一过程中所不可或缺的.本文从数值逼近的角度出发,结合最小二乘法,提出了利用Pade逼近和Bezier曲线对大样本数据进行逼近和拟合的方法. 本文讨论Pade逼近和Bezier曲线在函数逼近方面的良好性质,提出了对一般的大样本数据进行拟合的方法.文章分为四部分,第一部分是绪论,对一般大数据拟合这类问题中已有的方法和理论进行了归纳和分类,从最早出现的多项式插值到近代出现的径向基函数插值,以及可供查找的参考文献等.第二部分具体介绍了Pade逼近,并给出了如何利用Pade逼近去对给定的一组样本数据进行拟合,从中可见利用Pad6逼近去拟合大样本数据的优越性.第三部分从Bezier曲线出发,利用参数曲线技术讨论了针对人口大样本数据进行拟合的方法,给出了详细的计算方式.第四部分对所给方法进行了总结,比较了不同方法在这一具体问题上的精度,并提出了在某些方向上的改进之处. 大样本数据逼近与拟合上的研究是一项很重要的工作,我们将在今后的研究中逐步深入.本文分别以港口吞吐量和大样本人口数据为例,具体讨论了在拟合中的计算问题,通过对数据的检验,得到了一般性的结论.从中不难看出,这些拟合方法的广泛适用性和在结果中所得到的良好的精确度.
【学位授予单位】:辽宁师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O241.5

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