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《辽宁师范大学》 2011年
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响应变量存在缺失时非线性半参数回归模型的经验似然推断

高洋  
【摘要】:在许多实际问题的研究中,例如医学中跟踪一种新研发药物的临床试验、民意测验、社会问卷调查等,由于种种原因,经常很容易导致数据的大量缺失,而通常使用的统计方法都需要在样本数据完整的情况下进行,这使得统计推断无法顺利进行﹒那么,如何处理样本中的缺失数据,使得统计推断得以顺利进行,近年来越来越引起人们的广泛关注﹒当存在缺失数据时,自然想到先对缺失数据进行借补处理,从而得到样本完全数据后再应用通常的统计方法进行推断﹒ 本文针对响应变量存在缺失时的非线性半参数回归模型,共分四部分来研究﹒ 第一部分介绍了经验似然基本理论,并着重介绍了缺失数据的缺失机制以及相应的处理方法﹒ 第二部分引入非线性半参数回归模型: Y = f ( X ,β) + g (T )+ε首先研究了参数β的经验似然,分别基于样本的完全数据和借补数据﹒需要指出的是,在研究样本借补数据时,又进一步细化为基于一般借补数据和修正借补数据的情形﹒得出了参数β的渐近正态性及其对数经验似然函数是渐进服从χ~2分布的﹒接下来研究了响应均值的经验似然,利用纠偏修正方法和加权半参回归借补来直接得到θ的一个加权修正对数经验似然比函数是渐近服从自由度为1的χ~2分布﹒又用加权借补估计θ得到其估计值(?)的渐进正态性﹒ 第三部分做出在一维样本数据下的数值模拟结果﹒ 第四部分给出了5个引理及其证明,并证明了第二章中得到的主要结论﹒
【学位授予单位】:辽宁师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O212.1

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