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《辽宁师范大学》 2016年
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离散型复杂网络的外同步及其参数识别

孙颖  
【摘要】:近年来,复杂网络在自然科学、社会科学以及工程技术等领域中发挥着显著的作用。人们之所以对复杂网络的相关研究产生浓厚的兴趣,主要原因在于复杂网络在我们实际生活中的应用较为广泛,其中复杂网络同步及其控制问题的研究尤为重要。本文主要研究了具有未知参数的离散型网络的外同步问题。其中重点针对离散型时空网络外同步及其参数识别问题和离散型不确定时变网络的外同步及其参数识别问题进行了较为详细的研究。本文的主要研究工作如下:第一、二章着重对复杂网络的产生背景、基本特征以及类型进行了简单的介绍。在此基础上详细论述了网络同步的研究意义及其判定方法。最后,扼要介绍了网络同步在实际生活中的应用。第三章介绍了一种实现离散型时空网络外同步以及识别网络中未知参数的方法。首先,基于Lyapunov定理构造相应的Lyapunov函数,进而得到了使网络达到外同步的控制器形式以及网络中未知参数的取值范围。其次,利用仿真模拟对上述理论结果进行了验证。采用局域函数为一维Logistic映射的耦合映象格子构成复杂网络进行了数值模拟。第四章主要是将非时变网络外同步的研究拓展到时变网络的情况,研究了离散型不确定时变网络的参数识别及其外同步问题。基于Lyapunov定理和Lipschitz条件获得了反馈强度以及耦合矩阵元的自适应律。声光混合型光学双稳态混沌系统被作为模拟实例,模拟结果验证了理论分析的正确性。第五章主要是对本文所研究的内容进行总结。同时,对网络同步的进一步研究以及应用前景进行了展望。
【关键词】:外同步 参数识别 不确定性网络 稳定性定理
【学位授予单位】:辽宁师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O157.5
【目录】:
  • 摘要4-5
  • Abstract5-8
  • 1 绪论8-18
  • 1.1 复杂网络产生背景8-9
  • 1.1.1 七桥问题8
  • 1.1.2 随机图理论8-9
  • 1.1.3 小世界实验9
  • 1.2 复杂网络的概念及其特征9-11
  • 1.2.1 复杂网络的概念9-10
  • 1.2.2 复杂网络基本特征10-11
  • 1.3 复杂网络的基本类型11-16
  • 1.3.1 规则网络11-13
  • 1.3.2 随机网络13
  • 1.3.3 小世界网络13-15
  • 1.3.4 无标度网络15-16
  • 1.4 复杂网络的研究意义16-17
  • 1.5 本文的结构及其主要内容17-18
  • 2 复杂网络同步18-28
  • 2.1 复杂网络同步产生背景18
  • 2.2 复杂网络的同步类型18-22
  • 2.2.1 复杂网络的完全同步18-19
  • 2.2.2 复杂网络的投影同步19-20
  • 2.2.3 复杂网络的广义同步20-21
  • 2.2.4 复杂网络的滞后同步21-22
  • 2.3 复杂网络同步判据22-25
  • 2.3.1 Lyapunov指数法22-23
  • 2.3.2 Lyapunov函数法23-25
  • 2.4 复杂网络同步的实际应用25-28
  • 2.4.1 复杂网络同步在计算机病毒传播中的应用25
  • 2.4.2 复杂网络同步在软件工程领域中的应用25-26
  • 2.4.3 复杂网络同步在电网安全问题中的应用26
  • 2.4.4 复杂网络同步在公交网络中的应用26-28
  • 3 具有未知参数的离散型时空混沌网络的外同步研究28-42
  • 3.1 引言28-29
  • 3.2 网络模型29
  • 3.3 复杂网络外同步原理29-34
  • 3.4 离散型时空混沌模型的实例及数值模拟34-41
  • 3.5 本章结论41-42
  • 4 离散型不确定时变网络的参数识别及外同步研究42-52
  • 4.1 引言42-43
  • 4.2 复杂网络模型及同步原理43-48
  • 4.3 数值仿真模拟48-50
  • 4.4 本章结论50-52
  • 5 总结与展望52-54
  • 5.1 总结52
  • 5.2 展望52-54
  • 参考文献54-58
  • 攻读硕士学位期间发表学术论文情况58-59
  • 致谢59

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