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《辽宁师范大学》 2016年
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基于突变现象的麦蚜种群广义系统模型的建立与分析

韩立红  
【摘要】:国际上,我国是小麦种植的主要产区。小麦受到麦蚜种群的威胁,常年导致小麦减产,严重时达到30%以上,对国民经济造成了巨大损失。基于此,研究麦蚜生态系统中麦蚜种群爆发的生态学机制,具有重要的理论和现实意义。实际上,麦蚜种群的爆发是一种突变现象,而广义系统中的脉冲行为也属一类突变。本文利用生态学原理,考虑生物因素对麦蚜种群的影响,分别建立两种群和三种群的广义生态系统模型。结合突变理论和广义系统理论,以全新角度研究麦蚜种群的突变现象。具体内容如下:首先,在麦蚜种群折叠突变模型的基础上,考虑到生物因素中作物种群对麦蚜种群的消长作用,建立一个相互作用的两种群广义麦蚜生态系统模型。利用非线性广义系统稳定性理论对其进行分析,给出各平衡点稳定的充分条件,进一步利用奇异值理论,揭示麦蚜种群发生突变的机理。结合数值模拟,从定性分析角度检验结论的正确性。其次,在麦蚜种群折叠突变模型的基础上,同时考虑生物因素中作物种群、天敌种群对麦芽种群的消长作用,建立一个相互作用的三种群广义麦蚜生态系统模型。利用非线性广义系统稳定性理论分析其复杂性的动态行为,并给出麦蚜种群发生突变的充分条件。并用数值模拟检验结论的正确性。上述研究为蚜虫种群预防和控制提供理论基础。
【关键词】:麦蚜生态系统 突变现象 广义系统 奇异性理论 障碍点
【学位授予单位】:辽宁师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O175
【目录】:
  • 摘要4-5
  • Abstract5-7
  • 1 绪论7-11
  • 1.1 麦蚜生态系统研究状况7
  • 1.2 突变理论在生态系统中的应用7-9
  • 1.3 广义系统在生态系统中的应用9-10
  • 1.4 本文的研究内容10-11
  • 2 预备知识11-16
  • 2.1 突变理论11-12
  • 2.2 广义系统12-16
  • 2.2.1 广义系统模型12-13
  • 2.2.2 广义系统稳定性定理13-14
  • 2.2.3 广义系统障碍点定理14-16
  • 3 基于突变现象的麦蚜-作物种群广义系统模型的建立与分析16-26
  • 3.1 模型建立16-17
  • 3.2 平衡点的稳定性分析17-21
  • 3.3 数值模拟21-22
  • 3.4 障碍点分析22-26
  • 4 基于突变现象的麦蚜-天敌-作物种群广义系统模型的建立与分析26-36
  • 4.1 模型建立26-27
  • 4.2 模型稳定性分析27-31
  • 4.3 数值模拟31-33
  • 4.4 障碍点分析33-36
  • 结论36-37
  • 参考文献37-40
  • 攻读硕士学位期间发表学术论文情况40-41
  • 致谢41

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