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非平稳信号瞬时频率估计

孙晓奇  
【摘要】: 瞬时频率是非平稳信号分析的一个非常重要的物理量,瞬时频率的估计在许多实际信号处理应用中有着非常重要的地位,已广泛应用于雷达、声纳、生物医学、地震信号处理、语音处理等诸多领域。 本文首先介绍了瞬时频率的研究背景,瞬时频率的概念的由来,给出了瞬时频率的定义。然后介绍了已有的几种瞬时频率估计方法,它们分别是相位差分法、相位建模法以及基于时频分布的瞬时频率估计方法,从已有的估计方法中可以看出将信号的瞬时频率定义为解析信号相位的导数存在一些自相矛盾的问题。 从物理学的角度,信号可分为单分量信号和多分量信号。根据瞬时频率的定义,只有当信号是单分量的复信号时才能定义瞬时频率。但事实上,直接接收和观测到的信号都是多分量的实信号,于是,需要将多分量的实信号分解为单分量的复信号。本文首先简单介绍了几种将多分量信号分解为单分量信号的方法,之后着重介绍了由N.E.Huang提出的EMD方法,该方法具有自适应性,分解效果比较理想。但EMD方法的实验结果存在边界效应,在EMD的筛分过程中,数据序列的两端往往不是原始信号的极值点,于是由信号极值点插值得到的上下包络就会出现误差,而且,随着筛分过程的不断进行,这种误差会蔓延整个数据序列。本文采用最大熵谱估计法对原始信号进行边界延拓,在原始数据两端各增加一个极大值和一个极小值,使得边界问题得到了明显改善。为把实信号转变为复信号,本文介绍了两种方法:解析信号法和正交模型法,解析信号法具有局限性,易造成频谱泄漏,此外,由于解析信号通常是通过计算实信号的Fourier变换得到的,计算量较大;正交模型法虽然计算简单,但如何将一个时间函数表示成幅度和相位两个时间函数的形式是一个尚未完全解决的问题,本文用EMD分解得到的上包络来估计信号的幅值,克服了这个困难。经过比较,正交模型法适用范围较广,计算简单。 基于上述思想,本文提出了瞬时频率估计的新方法——正交包络法,该方法采用EMD方法将延拓后的信号分解为单分量信号,采用正交模型法把实信号转换为复信号,进而估计出信号的瞬时频率。与其它估计方法相比,该方法实验结果比较理想。


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