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《渤海大学》 2017年
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几类变分不等式问题解的存在性和误差界

沈璐  
【摘要】:变分不等式属均衡优化问题,在国民经济的诸多领域有重要应用.向量变分不等式、向量均衡问题是变分不等式的推广形式,其解的存在性研究是变分不等领域的研究热点问题,受到许多学者的特别关注.而误差界是研究变分不等式解映射稳定性和灵敏度分析的前提,间隙函数是获得变分不等式解的误差界的一个有效的办法.因此对几类变分不等式问题解的存在性和误差界的研究具有重要的理论意义和应用价值.本论文主要研究了广义集值向量似变分不等式、广义强向量拟均衡问题组解的存在性以及广义混合拟变分不等式的间隙函数和全局误差界.本论文所取得的主要结果概括如下:第二章主要考虑Banach空间中两类广义集值向量似变分不等式问题.利用KKM定理,在集合的紧性和凸性条件下,并利用集值映射的下半连续性和映射的仿射性条件得到了两类广义集值向量似变分不等式解的存在性结果.第三章利用集值映射的自然拟C-凸性和集值映射的下(-C)-连续性的定义和Glicksberg-Fan-Kakutani不动点定理,在不要求锥C的对偶锥C*具有弱*紧基的情况下,建立了集值广义强向量拟均衡问题组解的存在性定理.第四章在Hilbert空间中引入了一类新的广义混合拟变分不等式利用引入的正则间隙函数和D-间隙函数,在所涉及映射的强混合单调性和Lipschitz连续性等条件下,得到了广义混合拟变分不等式的全局误差界结果.
【学位授予单位】:渤海大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O178

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 杨明歌;黄南京;;Existence results for generalized vector equilibrium problems with applications[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2014年07期
2 傅俊义;王三华;李秋英;;拟变分包含系统(英文)[J];数学进展;2011年05期
3 王三华;傅俊义;;具集值映射的广义强向量拟均衡问题[J];应用泛函分析学报;2009年03期
4 何中全;龙汉武;;广义向量变分不等式解的存在性[J];西华师范大学学报(自然科学版);2007年03期
5 王三华;傅俊义;刘美文;;集值映射的广义向量拟均衡问题[J];南昌大学学报(工科版);2006年03期
6 张石生,向淑文;一类拟双线性型变分不等式解的存在性[J];系统科学与数学;1996年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 赵亚莉;沈璐;;广义强向量拟均衡问题组解的存在性[J];数学杂志;2017年03期
2 刘帮涛;罗敏;;Hilbert空间中关于广义混合似平衡问题组的求解(英文)[J];数学季刊;2013年02期
3 邱洋青;何思宇;;一类广义集值强非线性混合似变分不等式组的迭代算法及辅助原理(英文)[J];南昌工程学院学报;2013年01期
4 谢水连;;广义似变分不等式系统的逼近问题及其算法[J];嘉应学院学报;2010年05期
5 周若菡;丁协平;;Banach空间内一类广义隐变分包含解集的灵敏性分析[J];四川师范大学学报(自然科学版);2009年02期
6 胡梦瑜;曾六川;陈珊敏;;Existence and Algorithm of Solutions for Generalized Set-valued Strongly Nonlinear Mixed Variational-like Type Inequalities[J];Journal of Donghua University(English Edition);2007年04期
7 胡梦瑜;陈珊敏;;关于混合拟似变分包含问题的解的迭代算法[J];应用数学;2006年04期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 王三华;熊九红;傅俊义;;具单调性的Stampacchia广义向量拟均衡问题[J];南昌大学学报(理科版);2006年02期
2 方亚平,黄南京;SYSTEM OF GENERALIZED VECTOR VARIATIONAL INEQUALITIES[J];Acta Mathematica Scientia;2005年04期
3 王三华,傅俊义,李秋英;一类广义向量拟均衡问题[J];南昌大学学报(理科版);2005年02期
4 陈光亚;VECTOR VARIATIONAL INEQUALITY AND ITS APPLICATION FOR MULTIOBJECTIVE OPTIMIZATION[J];Chinese Science Bulletin;1989年12期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 叶在飞;Hermite-Birkhoff插值多项式导数的最优误差界[J];数学研究与评论;1988年01期
2 陈琦,袁震东;递推鲁棒频域辨识算法误差界计算的改进[J];控制理论与应用;1996年06期
3 王炅,王瑞芳,韩国强,林鹉;基于网格模极小的插值方法的误差界[J];华南理工大学学报(自然科学版);2001年02期
4 张箴;一类马氏信源编码误差界的估计[J];通信学报;1982年03期
5 罗俊明;;GI/M/1重话务系统[J];河南科学;1989年Z1期
6 高江,戴冠中;模型误差界的频域辨识方法分析[J];控制理论与应用;1998年02期
7 段奇;李筛和;;关于二次样条函数误差界的两点注记[J];山东工学院学报;1982年01期
8 徐述;;无可微性和凸性包含问题的误差界[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2013年07期
9 于海姝;宋文;;一类抽象锥不等式的全局误差界的几个等价条件[J];黑龙江大学自然科学学报;2007年04期
10 郑喜印;集包含的误差界[J];中国科学(A辑:数学);2003年06期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 徐长江;宋文忠;;利用分频逼近估计频域模型误差界[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 赵文玲;约束优化问题的一类罚函数方法与误差界理论及其应用[D];大连理工大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 沈璐;几类变分不等式问题解的存在性和误差界[D];渤海大学;2017年
2 吕荣春;不等式误差界的充分条件[D];云南大学;2010年
3 孙洪春;广义变分不等式与互补问题的误差界估计[D];曲阜师范大学;2005年
4 许文丁;求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法在较弱的局部误差界条件下的局部收敛性[D];四川师范大学;2013年
5 谭露琳;最优化理论中几个问题研究[D];华南师范大学;2002年
6 李耿华;向量二层规划问题最优性条件与向量平衡问题的误差界[D];重庆大学;2015年
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