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《渤海大学》 2017年
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分裂一般强非线性拟变分不等式的迭代算法

韩冬雪  
【摘要】:变分不等式是当今数学科学中一个非常有利的工具,其在优化、控制问题和工程科学中有广泛的应用.分裂变分不等式作为变分不等式问题的推广形式,也是数学研究领域的一类热点问题,其在信号处理、阶段检索、图像重建以及在强调治疗中有广泛的应用.本论文主要研究Hilbert空间中一类广义非线性混合拟似变分不等式问题和一类分裂一般强非线性拟变分不等式问题及一类分裂一般变分不等式组的迭代算法.第2章主要研究了Hilbert空间中一类广义非线性混合拟似变分不等式问题.首先以凸函数的极小化序列为工具在一定条件下建立了辅助广义非线性混合拟似变分不等式问题解的存在唯一性结果.在此基础上,利用辅助原理技术构造一个迭代算法,并证明了由算法所生成的迭代序列的收敛性和广义非线性混合拟似变分不等式解的存在性.本章结果改进并推广了相关文献的相应结果.第3章主要研究了Hilbert空间中一类分裂一般强非线性拟变分不等式和分裂一般变分不等式组问题.分别以投影算子为工具,将其转化为不动点问题,在此基础上分别提出了一个迭代算法,并在映射的强单调性和Lipschitz连续性等条件下,证明了所生成的序列的强收敛性.
【学位授予单位】:渤海大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O176

【参考文献】
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