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《渤海大学》 2017年
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两类具有两个时滞的食饵—捕食模型的动力学性质

李昂  
【摘要】:种群动力学作为生物数学的重要分支近年来得到了充分的重视,捕食者与食饵之间的动力学行为一直是一项重要的研究课题.本文结合Lyapunov第一方法、相平面法、一致持续理论以及比较定理,研究了两类具有不同动力学性质的且均带有两个时滞的食饵-捕食模型的局部稳定性、一致持续性以及全局稳定性问题.主要工作概括如下:首先研究一类具有改进的Leslie-Gower项以及两个时滞的食饵-捕食模型.通过分析相应的特征方程,分别讨论正平衡点及边界平衡点的存在性及局部稳定性;通过选取两个时滞作为分支参数,根据参数的选取多种情况,分析系统的Hopf分支的存在性;利用无限维系统一致持续理论及对相平面的分析,证明当正平衡点存在时系统是一致持续的.利用?极限集的概念及波动理论,分别得到边界平衡点及正平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后利用数值模拟验证所得结论.其次研究一类具有两个时滞并且食饵具有阶段结构的食饵-捕食模型,讨论系统解的正性及有界性;通过分析相应的特征方程,分别讨论正平衡点及边界平衡点的存在性及局部稳定性;通过选取两个时滞作为分支参数,根据参数选取的多种情况,分析在某些参数范围内系统出现的Hopf分支现象;利用无限维系统一致持续理论,证明当正平衡点存在时系统是一致持续的,利用比较定理及迭代方法得到正平衡点及边界平衡点全局渐近稳定的充分条件,最后利用数值模拟验证所得结论.
【学位授予单位】:渤海大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
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【相似文献】
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3 王晓宏;几类具有脉冲作用的捕食模型的研究[D];山西师范大学;2015年
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8 李梦莹;具有Holling-Ⅴ型功能性捕食模型的稳定性分析[D];天津大学;2014年
9 王彦婷;一类带自由边界的捕食模型问题的定性分析[D];东南大学;2016年
10 张建慧;一类具扩散的捕食—被捕食模型的动力学性质分析[D];哈尔滨工业大学;2016年
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