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《东北财经大学》 2007年
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信用风险理论、模型及应用研究

李兴法  
【摘要】: 信用风险是金融机构(特别是银行)所面临的主要风险之一,直接影响到现代社会经济生活的各个方面,也影响到一国的宏观经济决策和经济发展,甚至影响整个全球经济的稳定与协调发展。随着国际银行业危机的不断发生,国际银行业和学术界开始深刻意识到研究信用风险模型对资产定价及风险管理工作占有越来越重要的地位,随之,产生了大量的信用风险模型。最突出的表现就是新巴塞尔协议中信用风险管理方法的不断深入。同时,随着金融市场环境的变化和信用衍生产品的发展,信用风险具备了新的内涵。对信用风险模型的研究已成为金融领域内最具有挑战性的课题之一。近年来,我国银行业发展较快,但是由于历史和体制的原因,相对经济发达国家的信用风险管理技术而言,我国信用风险管理技术相对较为落后,信用风险模型研究和应用也刚刚起步。随着我国金融市场开放程度的加大、利率市场化进程的推进和金融产品创新步伐的加快,我国银行业的信用风险开始逐渐凸现出来,并可能产生较大的危机。因此,本文对信用风险理论、模型及应用的研究不仅具有重要的理论意义,而且也具有较强的现实意义。 信用风险计量对信风险管控和监管是非常重要的,因此,本文在较为全面地研读国内外相关文献的基础上,系统地研究阐述了信用风险的理论基础、构成要素、风险定价模型以及对部分商用信用风险模型进行在险价值计算应用研究和实证分析研究。全文可分为三大部分,一是信用风险理论及构成要素;二是信用风险定价模型,主要包括结构式信用风险定价模型和密度式信用风险定价模型;三是现代商用信用风险模型及在险价值的计算应用和实证分析研究。具体内容如下。 第1章导论。作者主要对本文的选题意义、文献综述、本文的框架结构、本文的研究方法、本文的创新点以及后续问题研究进行了阐述。 第2章主要研究了风险理论基础知识-均值方差理论。首先,研究阐述了风险的性质、风险的度量方法以及风险的分散化技术。然后,引入均值方差准则:在给定的期望收益率条件下,最小化资产组合方差;在给定方差条件下,最大化资产组合的期望收益。并通过运用Largrange乘子法,构造拉氏函数求解组合的方差。梳理了马柯维茨首次提出的资产组合的均值-方差理论,即给定期望收益条件下,如何极小化风险问题,以及已知方差情况下,如何使收益最大化。 第3章剖析了信用风险模型构成要素。给出信用风险概念和信用风险包括违约概率、风险暴露、违约损失和年期等构成基本要素。主要研究度量信用风险输入参数的违约概率和违约回收率两个要素。系统梳理了包括逻辑回归模型、基于默顿模型的违约概率模型,研究了Logit模型,并以商业银行贷款客户为例实证分析了Logit模型。研究了假设条件概率服从正态分布的二分因变量模型—Probit模型。笔者分别给出基于某段时间内的边际违约率、历史违约率和平均违约率数学表达公式。研究具有马尔可夫链的离散时间状态下的转移矩阵,根据马尔可夫性和时齐性,n倍转移矩阵来求得n·τ年的转移矩阵Tr(n·τ)=Tr(τ)~n,笔者实证分析了基于马尔可夫性的转移概率矩阵。推导出基于默顿模型的公司违约概率。笔者给出回收率概念,阐述实际回收率水平是一个随机变量,认为在给定违约情况下,可确定风险中性回收率,揭示出风险厌恶对风险中性违约概率的影响增加。探讨了基于默顿模型的回收率模型,阐述了密度和回收率间的相关性问题。但由于数据关系,笔者尚不能对回收率模型进行实证研究,这些工作留待今后做进一步的研究和实证。 第4章研究结构式信用风险定价模型。Black和Scholes(1973)和Merton(1974)模型是较早阐述的信用风险定价模型,具有建立信用风险模型的里程碑意义。期权定价技术的发展和公司负债问题的研究与应用是信用风险结构式模型的基础。本章研究了未定权益(CCA)基本分析框架,给出分析框架的基本假设。Merton(默顿)模型是在标准Black-Scholes模型条件下,分析具有连续交易的、无磨擦的、完全市场条件下的定价模型,假设公司价值服从几何布朗运动,运用等价鞅概率测度给出了股票定价、债券定价、信用风险定价的结构模型。笔者在此基础上给出基于默顿模型的应用。本章运用计价单位(numer'aire)技术、等价鞅概率测度和伊藤引理等方法,深入研究了带有随机利率的默顿模型,这一模型导出的股权价格,同默顿模型的差别只是在于随机利率。笔者初步探索研究了首次穿越模型,假设违约壁是一区间上的常数值,违约时间是随机变量,导出违约概率和公司价值模型。 第5章研究阐述密度式信用风险定价模型。密度式信用风险模型在研究违约风险问题中非常重要,在信用风险和违约定价模型间起到桥梁作用。本章首先介绍密度模型相关的基础知识,如点过程、密度过程和二元随机、评级转移密度等。研究阐述离散状态下的约罗-腾布尔模型,约罗-腾布尔等人证明了如果存在唯一的风险中性概率测度和等价鞅概率测度,风险债券价值可以用风险中性概率下的贴现预期来表示。约罗-腾布尔模型假设清偿率和违约密度是外生常数,利用二叉树来推导出违约风险定价模型。约罗-兰多-腾布尔模型是在约罗-腾布尔模型研究的基础上发展起来的关于信用价差期限结构Markov模型,认为违约过程是信用评级中离散状态的一个吸收态,违约看作一个外生过程,不依赖于潜在的公司资产,而用远期利率方式,推导出具有风险的零息债券的价格模型。本章研究了时间单跳结构的考科斯过程,探讨了基于密度模型的风险溢价问题,本章还初步研究了不完全信息条件下的密度模型。 第6章系统地梳理了VaR风险计值基本概念及计值方法等有关内容。VaR是概括性数值,能给出考虑所有风险因素情况下的可能损失,能直接刻画风险的大小。VaR计算须有三项内容:一是置信区间大小;二是持有期的长短;三是期望损失。本章阐述了数值VaR、参数VaR和分位数等计算方法。研究了在风险管理中常用的VaR工具,即边际VaR、增量VaR和成分VaR。研究阐述了VaR度量的最容易实施的德尔塔-正态方法、基于经验的历史模拟法和更为精确可靠的蒙特卡洛模拟法等方法。分别深入研究了单变量的蒙特卡洛模拟法和多变量的蒙特卡洛模拟法,为计算VaR提供了多种方法基础。最后笔者选择我国资本市场中的一支基金为例来阐述VaR计算过程及结果运用分析。 第7章系统地阐述了商用信用风险度量模型,有时也称在险价值信用风险模型。本章着重分析了四种具有代表性的商用信用风险模型,即CreditMetrics、KMV、CreditRisk+以及Credit Portfolio View等信用风险度量模型,这些模型也是信用风险管理中重要的风险模型。首先,本章研究了源于莫顿公司价值模型的CreditMetrics模型。CreditMetrics模型是近年来国际金融领域信用风险管理方面的重要模型之一,它标志着风险管理在精确性及主动性方面取得了巨大进步,笔者重点研究分析了CreditMetrics模型的单笔债券或贷款、组合债券或贷款的信用风险估值方法和应用,该模型对我国的商业银行风险管理工作具有重要的借鉴意义。其次,本章研究了源于期权定价理论的KMV模型,并进行了实证分析。该模型已在世界上大约50多个国家得到商业应用。本章阐述了KMV模型的基本框架,资产价值及波动率,违约距离的计算方法,并研究推导了由违约距离求得违约概率和风险中性预期违约率,重点实证分析了基于KMV模型的我国上市公司信用风险状况,笔者选择28家不同类型的上市公司进行信用风险状况实证分析,实证结果表明:绩优股的违约距离大于绩差股的违约距离、高科技股的违约距离大于中小企业股的违约距离等结论,这些结论对商业银行制定信贷政策、调整信贷结构和指导信贷投放等工作具有指导作用。以上两种模型均是以默顿模型理论为基础,即公司违约与公司的资本结构有关,当公司的资产价值下降到某一临界值以下时,违约就会发生。再次,本章深刻剖析了CreditRisk+模型。该模型是把精算学的分析框架应用于包括债券及贷款等债务资产损失分布计算中,CreditRisk+在建模时只考虑违约风险,忽略了债务人的信用等级下降的风险。笔者阐述CreditRisk+分析框架,主要涉及有违约率、敞口、违约波动性和清偿率等四个参数,在假定违约事件服从泊松分布条件下推导出违约损失率,进一步推出多样化资产组合的损失分布,CreditRisk+模型把损失分成许多小组,每个小组的敞口水平近似为一个整数。CreditRisk+模型引入一个重要的概念即概率生成函数,并系统阐述和推导固定违约率条件下和可变违约率条件下的违约事件、违约事件分布和违约损失,同时将一年期的违约概率模型扩展到多年期的违约概率模型。第四,本章深入分析了CPV模型(Credit Portfolio View模型)。CPV模型是一个多因子模型,只度量违约风险,其中违约概率取决于宏观经济变量,模型方法应用表明,信用周期和经济周期是一个整体,通过国家宏观经济变量多因子分析和滞后宏观变量相关联来建立违约预测模型,通过条件转移矩阵推导进而得到累计和转移概率分布,根据转移概率分布得到信用风险价值测度,另外,根据模拟违约概率来计算出相对于历史平均情况的比率,以此比率来判断经济处开于上升还是衰退期。
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