一类奇异半线性抛物方程的定性理论

【摘要】：本文研究一类奇异半线性抛物方程的定性理论.首先考虑如下的一维问题其中0＜T≤+∞,a,b∈C([0,R])∩C1((0,R))满足a(0)=b(0)=0且f∈C2([0,c))(c＞0)满足且f′(u)0, f″(u)≥0,0≤uc.我们证明了上述问题古典解的局部存在唯一性,并证明了有限时间熄灭解的如下熄灭性质： (1)若对任意的0xR有a(x)b′(x)a′(x)b(x),则R为唯一熄灭点. (2)若对任意的0xR有a(x)b′(x)a′(x)b(x),则0为唯一熄灭点. (3)若对任意的0xR有a(x)b′(x)=a′(x)b(x),则[0,R]为熄灭点集. 进而,我们研究了如下高维问题其中BR为Rn中以原点为圆心,半径为R的球,得到了类似的结果.

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3	潮兰萍;一类拟线性抛物方程的古典解[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2002年03期
4	赵才地;抛物方程柯西问题的构造解法及机械化求解[J];华中科技大学学报(自然科学版);2004年03期
5	陈宏伟;半线性抛物方程及方程组的爆破问题[J];数学物理学报;1986年01期
6	袁洪君;一类非线性扩散方程广义源型解[J];吉林大学自然科学学报;1994年02期
7	张健，雷开泉;一类含非局部非线性项的抛物方程[J];四川师范大学学报(自然科学版);1994年04期
8	朱爱玲;;抛物方程的扩展混合体积元方法[J];山东师范大学学报(自然科学版);2006年04期
9	镇方雄;彭冬英;;一类具非线性对流项抛物方程解的渐近分析[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2009年03期
10	何文平;周杰荣;;二阶非线性抛物方程解的定性性质[J];浙江万里学院学报;2010年04期
11	赵立纯;确定一维数理抛物方程的未知源问题[J];鞍山师范学院学报;1989年03期
12	刘振海;;关于抛物方程系数的最优控制问题[J];长沙电力学院学报(自然科学版);1990年01期
13	吴启光,李继春;奇异摄动半线性抛物方程的数值解法[J];应用数学和力学;1993年09期
14	孙志忠;解拟线性抛物方程的一类二阶差分格式[J];计算数学;1994年04期
15	姚正安，周铁强;一类拟线性抛物方程解的性质[J];数学杂志;1998年03期
16	王世祥,敬石心;一类具对流项非线性退化抛物方程古典解的存在性[J];长春大学学报;1999年01期
17	赵军生,辛洪学;具有圆盘形隔层尖灭的试井模型解析解[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;1999年02期
18	郭金勇;;一个退化四阶抛物方程弱解的惟一性[J];广西科学;2007年02期
19	易青;邹新鹏;;R~N中有界域上的一类抛物方程非负径向解的爆破问题[J];南昌航空大学学报(自然科学版);2008年02期
20	杨金林;;二阶线性抛物方程在特征边界点C~∝解的存在性[J];包头钢铁学院学报;1991年01期

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1	彭朝晖;;三维耦合简正波-抛物方程理论[A];中国声学学会2003年青年学术会议[CYCA'03]论文集[C];2003年
2	张林;笪良龙;卢晓亭;;基于抛物方程模型的南海中尺度涡声场分析[A];2009年全国水声学学术交流暨水声学分会换届改选会议论文集[C];2009年
3	李蔚清;吴慧中;;基于GPU的雷达盲区快速估算方法[A];中国图学新进展2007——第一届中国图学大会暨第十届华东六省一市工程图学学术年会论文集[C];2007年
4	宋俊;;抛物方程近场传播算子[A];2004年全国水声学学术会议论文集[C];2004年
5	付晓玉;;二阶偏微分方程能控能观性问题的统一处理[A];第25届中国控制会议论文集（中册）[C];2006年
6	林巨;孙军平;王欢;袁振林;;浅海内波环境下三维声传播规律仿真研究[A];2009年度全国物理声学会议论文集[C];2009年
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9	徐五岗;马力;;声场预报的实验研究[A];中国声学学会1999年青年学术会议[CYCA'99]论文集[C];1999年
10	彭朝晖;李风华;张仁和;;CMPE理论在水平变化浅海中的应用[A];中国声学学会2001年青年学术会议[CYCA'01]论文集[C];2001年

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5	丁俊堂;若干非线性偏微分方程的爆破理论与最大值原理[D];山西大学;2006年
6	张志娟;具有间断系数扩散方程的局部间断Galerkin方法[D];中国工程物理研究院;2009年
7	雷玲;具备k-近似周期解的抛物系统的最优控制问题[D];浙江大学;2007年
8	吕桂霞;抛物方程有限差分并行算法理论[D];吉林大学;2004年
9	冯晓莉;椭圆和抛物方程的几类不适定问题[D];兰州大学;2010年
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1	贾慧美;一类抛物方程的逆源问题[D];东北师范大学;2011年
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4	郝芳;一类亚抛物方程的Cauchy问题[D];郑州大学;2011年
5	李振邦;六阶抛物方程行波解的不稳定性[D];吉林大学;2011年
6	张洪萍;一类高阶抛物方程的时间周期解[D];吉林大学;2013年
7	袁海峰;退化的奇异抛物方程初边值问题的解的分析[D];中南民族大学;2013年
8	刘胜利;四阶抛物方程的一个有限差分并行格式[D];吉林大学;2004年
9	赵艳冰;一类具变指数反应项的半线性抛物方程的Fujita指标[D];吉林大学;2014年
10	赵建斌;正交小波基的构造及其在抛物方程数值解中的应用[D];湘潭大学;2007年

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