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《吉林大学》 2011年
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阵列信号多维参数估计理论与方法研究

张志成  
【摘要】:信号多维参数估计是阵列信号处理技术的一个重要研究方向,其通过对信号源的多个参数进行联合估计,来达到对信号源进行测量、定位等目的。相对而言,多维参数估计更适合实际应用环境,所以其吸引了大量的学者进行这方面的研究工作。 近些年来,将基于模型的特征值分解方法应用于信号处理问题已经引起了人们的重视。利用所处理信号的线性模型可将非线性估计问题转化成简单的两个步骤,第一步为线性模型的参数估计问题,第二步为非线性过程,即从所估计的模型参数中提取所需要的信息(频率、衰减因子、波达方向)的过程。这两个步骤对整个基于模型的参数估计的成功都很重要,每一步的可信度都将影响整个方法的性能。第一步的可信度依赖于模型参数估计方案。而第二步的可信度依赖于所求信息对模型参数的敏感性。 通常在信号处理中,多假设或使用线性模型的多项式形式。然而,线性模型的状态空间描述可作为另一种选择,并且有时在解决某些信号处理问题时状态空间描述是比较合适的。状态空间描述为模型参数化过程提供了灵活性,能够使基于模型的信号处理的两个步骤更可靠。它比其它AR、MA、ARMA模型更能够揭露问题的实质,而基于AR、MA、ARMA模型的一类子空间方法完全可以概括为状态空间模型方法的特例。状态空间模型的结构特性更为阵列信号的波达方向估计提供了新的途径。 作为传统线性系统辨识方法的一个有益补充,子空间辨识方法近年来获得了广泛关注。这类方法综合了系统理论、线性代数和统计学三方面的思想,其特点是直接由输入/输出数据辨识系统的状态空间模型,因而非常适合多变量系统辨识。子空间辨识方法的核心就是要得到广义可观测矩阵,然后利用广义可观测矩阵求解系统状态空间模型。 在阵列信号处理领域,通常研究的待估计参数主要包括频率、二维到达角和二维极化角等,而多维参数估计技术主要研究的是同时对多个参数进行估计的具体方法。多维参数估计技术由一维参数(DOA)估计技术发展而来,其早期方法大多直接由一维估计方法扩展而成,并没有充分利用阵列信号中所携带的多维参数信息,故往往存在着计算量大、参数配对困难等问题。 本文以信号的二阶和高阶统计特性为基础,结合阵列信号处理、矩阵论、状态空间、子空间辨识和高阶统计分析等理论和方法,对远场窄带信号源多维参数估计中的计算复杂度、参数配对、测量精度等关键问题进行了研究。本文主要研究成果如下: (1)研究了远场窄带信号源DOA估计的经典数学模型,结合状态空间模型的特点,建立了基于状态空间模型的DOA和频率联合估计数学模型,其中状态空间模型的系统矩阵和观测矩阵分别包含了所要估计的信号频率信息和角度信息。而后,利用子空间辨识理论对广义可观测矩阵进行估计,进而得到状态空间模型的系统矩阵和观测矩阵。最后再由系统矩阵和观测矩阵分别估计出信号的频率和到达角。该方法具有计算速度快、估计精度高、参数自动配对的特点; (2)在以上研究的基础上,研究对噪声抑制的改进方法。通过构造辅助矩阵得到系统输出的三阶累积量以抑制高斯有色噪声,而后通过求解广义可观测矩阵获得系统矩阵和观测矩阵的估计值,最终得到DOA和频率的估计值。该方法利用三阶累积量的特性去除高斯有色噪声,进一步扩展了算法的应用范围; (3)研究了基于四阶累积量的DOA和频率联合估计方法。在高斯有色噪声背景下,四阶累积量方法可以获得较高的估计精度,且其具有阵列扩展性,可降低对阵列结构的要求。但现有多维参数估计方法大多只利用了四阶累积量特征分解的特征值,需要多次特征分解和参数配对运算。本文提出了利用一次特征分解的特征值和特征向量对DOA和频率进行联合估计的方法,该方法具有计算量小且参数自动配对的特点; (4)在以上研究的基础上,研究了基于四阶累计量的二维方向角和频率联合估计方法。研究了L型阵列的结构及特点,建立了基于L型阵列的二维方向角和频率联合估计的数学模型,并利用L型阵列将多维估计进行分维处理,将三维估计转化为一次一维估计和一次二维估计。该方法充分利用了四阶累积量矩阵特征分解的特征值和特征向量,所有参数的估计通过一次特征分解完成,且参数自动配对,大大简化了计算复杂度,更加有力于实际应用。
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TN911.23

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【参考文献】
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