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具周期外力的Van Der Pol方程的周期解

曲婧佳  
【摘要】:信号的传输与控制已经渗透到社会生活和国民经济的各个方面.在国防军事、航空航天、工程技术和医学等众多领域都有非常重要的应用Van der Pol振荡器是一类特殊的电路系统,在信号的传输与控制中有着非常重要的作用.该电路系统的数学模型是一个微分方程,当输入低频信号时,能输出高频的脉冲解(spike solution)或峰波.工程师们在实际设计中最为关心的问题是如何精确地控制峰波的个数.本文中,我们将用重正化群方法构造脉冲解的一致有效逼近,进而给出控制峰波个数的计算公式.


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