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《吉林大学》 2011年
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格子Boltzmann方法求解偏微分方程的相关研究

刘芳  
【摘要】:格子Boltzmann方法从提出至今已经成为计算流体力学领域一个非常有竞争力的数值计算工具.近年来在偏微分方程数值解领域亦显示出其独特优势.本文详细的回顾了格子Boltzmann方法的发展历史及其建模机理.然后分别对一维非线性热传导方程、广义形式的Boussinesq方程、二维无阻尼的sine-Gordon方程以及具有两个变量的Burgers'方程组构造格子Boltzmann方法求解模型,并进行数值验证.将格子Boltzmann方法所得的数值结果与精确解及其他数值结果比较,充分展示了其精确性和可靠性,同时也证实了该方法可以成为一个高效实用的偏微分方程数值方法.
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O35;O241.82

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 武芳芳;用格子Boltzmann方法求解一类变系数偏微分方程[D];吉林大学;2012年
2 赖惠林;几类非线性波方程的格子玻尔兹曼模型的数值分析及模拟[D];福建师范大学;2012年
3 罗金辉;煤层气运移LBM模型与井间干扰模拟研究[D];中国矿业大学;2012年
【参考文献】
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1 阎广武,阎广武;用格子Boltzmann方法研究Burgers方程[J];力学学报;1999年02期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 段雅丽;格子Boltzmann方法及其在流体动力学上的一些应用[D];中国科学技术大学;2007年
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1 周艳祖;非线性Sine-Gordon方程的高精度差分格式[D];暨南大学;2008年
【共引文献】
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1 杨录峰;;预报校正法在非饱和土壤水分运动数值模拟中的应用[J];安徽农业科学;2010年34期
2 林建忠;邵雪明;石兴;余钊圣;;STUDY ON THE INTERACTION OF SEDIMENTING CYLINDRICAL PARTICLES IN STILL FLUID[J];Acta Mechanica Sinica;2004年01期
3 刘晨华;颜兵;;基于偏微分方程的图像去噪中差分格式的研究[J];鞍山科技大学学报;2006年06期
4 李艳辉;李伟华;;牺牲层腐蚀二维数值模拟与仿真[J];半导体学报;2006年07期
5 张智诠;张轶飞;周立伟;;一种新的计算三维电位分布的表面电荷法[J];兵工学报;2009年10期
6 周震;马斌荣;;结合水平集和区域生长的脑MR图像分割[J];北京生物医学工程;2007年01期
7 郭瑞;阿布都热西提·阿布都外力;;基于不同分裂的修正局部Crank-Nicolson方法对一维热传导方程的应用[J];兵团教育学院学报;2011年02期
8 孙宇新;付艳恕;王晓萍;;表面涂层对非晶薄带爆炸焊接温度影响探讨[J];爆炸与冲击;2008年04期
9 王磊;;一类分数阶常微分方程的数值解[J];滨州学院学报;2011年06期
10 马院萍;孔令华;王兰;;2维Schrdinger方程的高阶紧致ADI格式[J];江西师范大学学报(自然科学版);2010年04期
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1 陈瑜;蔡庆东;;格子玻尔兹曼多相流模拟中无滑移边条件选取[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年
2 付艳恕;孙宇新;王晓萍;王金相;张晓立;;非晶箔带爆炸焊接温度产生与分布分析[A];第八届全国冲击动力学学术讨论会会议论文集[C];2007年
3 唐元义;许厚泽;;大地测量边值问题的有限元法[A];中国地球物理·2009[C];2009年
4 张华;;液滴冲击液面的仿真研究[A];第三届全国水力学与水利信息学大会论文集[C];2007年
5 刘红彬;孟永钢;;表面纹理对流体润滑油膜承载能力与摩擦特性的影响[A];第六届全国表面工程学术会议暨首届青年表面工程学术论坛论文集[C];2006年
6 郑平卫;龚学余;何丽华;杜丹;;电子回旋波注入下的三维Fokker-Planck方程求解[A];中国核科学技术进展报告(第二卷)——中国核学会2011年学术年会论文集第7册(核电子学与核探测技术分卷、脉冲功率技术及其应用分卷、核聚变与等离子体物理分卷)[C];2011年
7 徐俊;杨峰;;电力电缆载流量算法模型及其应用[A];第十九届输配电研讨会论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李瑞江;无控制Ⅱ型动量交换型径向流反应器催化剂封和床层流场行为的研究[D];华东理工大学;2010年
2 吴锋;基于GPU并行计算的数值模拟与燃煤锅炉系统的优化研究[D];浙江大学;2010年
3 张邵波;纳米流体强化传热的实验和数值模拟研究[D];浙江大学;2009年
4 胡亮;基于边界法向磁通密度逐点测量的无旋磁场重构方法及其应用[D];浙江大学;2010年
5 董春娇;多状态下城市快速路网交通流短时预测理论与方法研究[D];北京交通大学;2011年
6 闫铂;反应扩散方程的格子Boltzmann方法及数值模拟[D];吉林大学;2011年
7 张建影;用于复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann方法[D];吉林大学;2011年
8 赵忠明;小浪底库区采空区稳定性研究[D];河南理工大学;2011年
9 董俊哲;基于Hamilton体系的非线性浅水波分析方法[D];大连理工大学;2011年
10 荣伏梅;基于格子Boltzmann方法的多孔介质REV尺度的流动与强化传热研究[D];华中科技大学;2011年
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1 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
2 武国财;基于差分进化算法的GVF Snake模型的PET医学图像分割[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 黄辉霞;两点边值问题有限元解的导数的整体超收敛性[D];湘潭大学;2010年
4 王桂荣;水平刻槽管壁面升膜蒸发传热传质耦合研究[D];中国海洋大学;2010年
5 张轩;低速端面气膜密封动力学特性研究[D];昆明理工大学;2010年
6 王永军;复杂输气管网系统的瞬变流仿真[D];昆明理工大学;2009年
7 陈林婕;几类非线性偏微分方程的格子Boltzmann方法[D];福建师范大学;2010年
8 赵鹏;无界区域Stokes问题基于自然边界归化的区域分解法[D];北方工业大学;2011年
9 霍丹;焊接熔池中的流体力学方程数值模拟研究[D];沈阳工业大学;2011年
10 袭杨;求解抛物型方程的若干有限差分并行算法的研究[D];吉林大学;2011年
【同被引文献】
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1 骆祖江;沁水盆地3~#煤层气井三维数值模拟[J];吉林大学学报(地球科学版);2003年04期
2 骆祖江,叶建平;沁水盆地FZ煤层气井网三维数值模拟[J];成都理工大学学报(自然科学版);2005年03期
3 张有生,秦勇,陈家良;煤层显微序列数学模拟及其在煤储层物性评价中初步应用[J];沉积学报;1998年04期
4 黎夏,叶嘉安;基于神经网络的元胞自动机及模拟复杂土地利用系统[J];地理研究;2005年01期
5 朱益华;陶果;方伟;王胜奎;;低渗气藏中气体渗流Klinkenberg效应研究进展[J];地球物理学进展;2007年05期
6 蔚远江,杨起,刘大锰,黄文辉;我国煤层气储层研究现状及发展趋势[J];地质科技情报;2001年01期
7 唐书恒,杨起,汤达祯;二元混合气体等温吸附实验结果与扩展Langmuir方程预测值的比较[J];地质科技情报;2003年02期
8 王生维,陈钟惠;煤储层孔隙、裂隙系统研究进展[J];地质科技情报;1995年01期
9 霍永忠,吴巧生;煤储层特性研究若干问题的思考[J];地质科技情报;1997年04期
10 傅雪海,秦勇,姜波,王文峰,李贵中;山西沁水盆地中南部煤储层渗透率物理模拟与数值模拟[J];地质科学;2003年02期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 李伟;吴建国;;淮北矿区煤层气抽采技术与实践[A];煤层气勘探开发理论与实践[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 闫铂;反应扩散方程的格子Boltzmann方法及数值模拟[D];吉林大学;2011年
2 张建影;用于复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann方法[D];吉林大学;2011年
3 贾红丽;多角形区域上偏微分方程混合非齐次边值问题的谱元方法和区域分解拟谱方法[D];上海师范大学;2011年
4 赵凯;基于孔隙尺度的多孔介质流动与传热机理研究[D];南京理工大学;2010年
5 张云;多孔介质中流动的格子Boltzmann模拟[D];中国石油大学;2011年
6 张群;煤层气储层数值模拟模型及应用的研究[D];煤炭科学研究总院;2002年
7 张冬丽;煤层气定向羽状水平井开采数值模拟方法研究[D];中国科学院研究生院(渗流流体力学研究所);2004年
8 许友生;用晶格Boltzmann方法研究多孔介质内流体的复杂动力学特征[D];华东师范大学;2006年
9 段雅丽;格子Boltzmann方法及其在流体动力学上的一些应用[D];中国科学技术大学;2007年
10 王沁;格子Boltzmann方法理论及其在泥石流研究中的应用[D];西南交通大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 郑宪宝;人工裂缝井生产动态模拟研究[D];大庆石油学院;2006年
2 王建瑜;谱方法在计算流体力学中的应用研究[D];西北工业大学;2007年
3 卢泉杰;油藏数值模拟中复杂网格系统生成技术研究[D];中国石油大学;2008年
4 邢玉飞;基于LBM地下煤层瓦斯运移仿真实现[D];西安建筑科技大学;2009年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 康红文,柳崇健,徐祥德;一维无迭代自适应网格技术在Burgers方程中的应用[J];计算物理;2002年06期
2 邹秀芬;对流扩散方程的格点模型[J];计算物理;1996年03期
3 阎广武,胡守信,施卫平;守恒方程的差分型格子气方法[J];计算物理;1997年02期
4 李元香,康立山;线性和拟线性抛物型方程的格点模型[J];计算物理;1997年Z1期
5 阎广武,阎广武;用格子Boltzmann方法研究Burgers方程[J];力学学报;1999年02期
6 王嘉松,倪汉根,金生;瞬间全溃溃坝波的传播、反射和绕射的数值模拟[J];水动力学研究与进展(A辑);2000年01期
7 许秋滨;常谦顺;;广义非线性Sine-Gordon方程的两个隐式差分格式[J];应用数学学报;2007年02期
【相似文献】
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1 王振林,李振亚;自旋S=1座稀释蜂窝格子的伊辛模型[J];物理学报;1990年08期
2 吴坚,梁珍璇,李荫藩;拉格朗日坐标下的三角形网格重分技术[J];数值计算与计算机应用;1994年04期
3 赵立宽;岳晓鹏;许春明;;关于斯坦因豪斯棋盘问题的又一证明[J];中国科技信息;2008年24期
4 ;思维擂台赛[J];发明与创新(综合版);2009年06期
5 子愚;谈格子[J];中国青年科技;1997年11期
6 苏先基;云纹方法——介绍一个有效的应变场测量方法[J];力学进展;1973年06期
7 ;相变与临界观象(Ⅴ)——模型理论综述[J];物理学进展;1981年04期
8 ;游戏中心[J];新知客;2007年11期
9 胡祖熾;数值流体动力学[J];力学进展;1973年05期
10 史英英;孙仁济;陈明文;王自东;;二维非稳态晶体生长问题解的稳定性[J];鲁东大学学报(自然科学版);2006年04期
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1 方科;陈锋;苏雁军;;一种环境水质的格子Boltzmann建模研究[A];'2010系统仿真技术及其应用学术会议论文集[C];2010年
2 赫万恒;钱跃竑;;浅水波方程的格子Boltzmann模拟[A];力学与工程应用(第十三卷)[C];2010年
3 董宇红;;基于格子Boltzmann方程的大涡模拟及湍流时空关联性的研究[A];第十二届现代数学和力学会议论文集[C];2010年
4 ;The Gap between Linearized Poisson-Boltzmann Theory and DLVO Theory[A];第七届全国液体和软物质物理学术会议程序册及论文摘要集[C];2010年
5 ;A Fluctuating Lattice-Boltzmann Model for Direct Numerical Simulation of Particle's Brownian Motion[A];中国颗粒学会第六届学术年会暨海峡两岸颗粒技术研讨会论文集(下)[C];2008年
6 李志辉;方明;唐少强;;气体运动论统一算法与DSMC方法描述Boltzmann方程的一致性研究[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年
7 戴传山;刘学章;;格子Boltzmann方法用于多孔介质与自由流体开口腔体内自然对流的数值模拟研究[A];中国地球物理学会第二十七届年会论文集[C];2011年
8 梁功有;曾忠;张永祥;张良奇;姚丽萍;邱周华;;封闭方腔内自然对流的格子Boltzmann方法模拟[A];重庆力学学会2009年学术年会论文集[C];2009年
9 许云;乌达巴拉;陈佐群;;Cellular Automata及其在地球物理学中的应用[A];1990年中国地球物理学会第六届学术年会论文集[C];1990年
10 闻斌;;区组大小为3和4的最优格子带洞填充设计[A];苏州市自然科学优秀学术论文汇编(2008-2009)[C];2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 尚德荣;格子裙给冬天点颜色[N];中国质量报;2000年
2 本报记者 顾一琼;“格子铺”赢得年轻人青睐[N];文汇报;2008年
3 YMG记者 王波 凌云鹏 通讯员 潘鲁宁;“爱心格子店”培育爱心[N];烟台日报;2010年
4 王炳坤陈光明;格子店“试水”鞍山,投资百元可当老板[N];新华每日电讯;2008年
5 罗闻;格子装尽显柔情[N];中国商报;2001年
6 廖晓生;花90元租个“格子”当老板[N];南昌日报;2008年
7 胡彦殊;“格子铺”成长要迈三道坎[N];四川日报;2008年
8 本报记者 傅盛宁实习生 吴翀;“格子店”:低成本创业[N];深圳商报;2008年
9 本报实习记者 王培根;用百万格子赚百万美元![N];电脑报;2005年
10 林志芳;武汉“格子铺”无人问津[N];市场报;2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘芳;格子Boltzmann方法求解偏微分方程的相关研究[D];吉林大学;2011年
2 武芳芳;用格子Boltzmann方法求解一类变系数偏微分方程[D];吉林大学;2012年
3 王勇;格子Boltzmann方法在热声领域的应用及热声谐振管可视化实验研究[D];西安交通大学;2009年
4 李俏杰;格子Boltzmann方法在几类典型偏分方程及高速压制成形中的应用[D];中南大学;2012年
5 史秀波;用于波动方程的格子Boltzmann方法及数值模拟研究[D];吉林大学;2010年
6 郑林;微尺度流动与传热传质的格子Boltzmann方法[D];华中科技大学;2010年
7 闫铂;反应扩散方程的格子Boltzmann方法及数值模拟[D];吉林大学;2011年
8 张建影;用于复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann方法[D];吉林大学;2011年
9 谭玲燕;用格子Boltzmann方法模拟圆柱的搅动流动及减阻[D];吉林大学;2011年
10 李秀文;用格子Boltzmann方法模拟电磁力作用下的流动问题[D];吉林大学;2011年
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1 沈峰;均匀各向同性湍流的格子Boltzmann模拟[D];华中科技大学;2009年
2 邓玉瑾;热声谐振管中声振荡的格子Boltzmann模拟[D];华中科技大学;2009年
3 王辉;基于格子Boltzmann方法的建筑流场仿真研究[D];西安建筑科技大学;2010年
4 许鹤林;格子Boltzmann方法理论及其在流体动力学中的应用研究[D];复旦大学;2010年
5 叶丽娜;基于格子Boltzmann模型的Kuramoto-Sivashinsky方程的数值模拟研究[D];吉林大学;2011年
6 陈林婕;几类非线性偏微分方程的格子Boltzmann方法[D];福建师范大学;2010年
7 王英英;基于格子Boltzmann方法的海流能水轮机大雷诺数模拟研究[D];中国海洋大学;2011年
8 赵胤智;基于格子Boltzmann方法的轨道动边界模拟[D];华中科技大学;2011年
9 皮兴才;格子Boltzmann方法及其在微流动中的应用研究[D];国防科学技术大学;2011年
10 梁义强;基于格子Boltzmann方法的混相驱替过程模拟研究[D];大连理工大学;2012年
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