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带有解释变量的一阶自回归模型的贝叶斯估计

马腾跃  
【摘要】:现实中许多经济现象在本质上是动态的,有些动态关系变量不仅与某些变量有关,而且在时间上还具有延迟性,存在一个延迟的解释变量.普通回归模型与自回归模型虽然在经济上都有广泛地应用,但在刻画这种现象时都有所局限,普通回归模型没有考虑时间的相依性,自回归模型没有考虑到外层因素的影响,因此本文考虑普通回归模型与自回归模型的推广形式,即带有解释变量的自回归模型. 许多统计学者对带有解释变量的自回归模型进行了一定研究,但没有对此模型的贝叶斯估计进行广泛研究.贝叶斯方法是处理时间序列模型的有力工具,具有很多经典方法不具备的优点,因此将贝叶斯方法引入到此时间序列模型中,即研究带有解释变量的自回归模型的贝叶斯估计. 本文首先介绍了此模型的平稳性条件及其极大似然估计,其次分别在σ2已知和未知情形研究了此模型的贝叶斯估计.当σ2已知时,我们考虑无信息先验和正态先验两种情形下的贝叶斯估计.当σ2未知时,给出了在正态逆伽玛先验下的贝叶斯估计.最后对本文给出的估计方法数值模拟,模拟结果表明,贝叶斯估计不强依赖于先验,是稳健的.对贝叶斯方法和极大似然方法的模拟效果进行了比较,当样本量很小时,贝叶斯方法优于极大似然方法,随着样本量的增加,两种估计方法得到的估计量趋于相同.


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