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几类相依二维风险模型的破产问题的研究

马东兴  
【摘要】:本文主要基于不同类型的理赔计数过程,构造了三类具有不同相依类型的二维风险模型,研究了其相应的破产问题.首先,我们考虑了理赔计数过程服从二维整值时间序列,如二维整值一阶滑动平均(BINMA(1))和二维整值一阶自回归(BINAR(1))过程,研究了其基本性质;同时,基于实际情形,我们给出了其推广的模型:三维INMA(1)和三维INAR(1)风险模型.基于这种风险模型,针对三类破产概率,我们给出了相应的调节系数和破产概率表达式.其次,我们将一维Markov Binomial风险模型推广至二维情形,给出了理赔计数过程的状态概率转移矩阵,得到了相应的调节系数方程表达式和破产概率的近似表达式.最后,针对连续时间情形,我们构造了另一类理赔次数相依的Sparre Anderson风险模型:令理赔时间间隔随机变量之间相依,并服从Beta-Gamma时间序列.针对此类模型,我们讨论了理赔计数过程的基本性质,推出了相应的调节系数方程和破产概率近似表达式.


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