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《吉林大学》 2015年
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求解多目标优化问题的NWSA研究及其工程应用

杨光  
【摘要】:对于科技的进步、各行各业的发展,优化是永恒的课题之一。事实表明,需要解决的优化问题大部分是多目标优化问题,这些问题广泛存在于工业设计、经济决策、交通规划、企业管理等有价值的工作中。多目标优化及其应用的研究是必要的,而且极具实际意义。本文基于2012年吉林省科技发展计划重大项目及配套的中国第一汽车集团公司技术中心项目,结合国家自然基金项目的研究成果,对多目标优化方法及其在车身抗撞性优化中的应用进行了深入研究。主要工作包括:(1)多目标优化算法及其应用的总结详细介绍多目标优化算法的研究现状。描述多目标优化算法的分类情况,以求解模式作为常规的分类标准,多目标优化算法一般分为数值多目标优化算法和智能多目标优化算法。分别描述两类中典型多目标优化算法的原理,以及发展历程。研究多目标优化在实际中应用的现状,详细描述了智能多目标算法广泛应用的原因,及其在计算效率方面不可忽视的缺陷。最后,简明的介绍了多目标优化算法的设计目标,以及设计数值多目标优化算法时必须的几种典型的最优化方法。本部分工作可以作为研究基础。(2)提出牛顿法加权和法首先介绍无约束多目标优化问题的标准数学模型,以及帕累托最优解、帕累托最优前端的概念。基于牛顿法和线性加权和法提出一种求解无约束多目标优化问题的算法,称为牛顿加权和法(NWSA)。在求解精度方面,对采用这种算法所求出的解为帕累托最优解进行证明。在求解效率方面,当目标函数为连续二次可微凸函数时,对牛顿加权和法在求解时具有超线性收敛进行证明;当目标函数为二次可微凸函数且满足利普希兹连续时,对牛顿加权和法在求解中表现出超二次收敛性能进行证明。(3)讨论了牛顿法加权和法求解性能分别介绍了牛顿加权和法在求解两个目标、三个目标的优化问题时权重因子的设置方法,并将这种模式推广到更多目标情况。设计出牛顿加权和法的三种初值选择方式:随机初值、同一初值和最优初值。通过算例验证不同初值选择方式下的计算结果精度和计算效率。选择最优初值作为牛顿加权和法的初值选择方式,从而进一步提高了其计算效率。将已发表论文中的多目标优化算例选为测试问题,分别使用多目标遗传算法和牛顿加权和法对其进行计算。从结果精度、帕累托前端分布质量和计算效率三个方面对测试结果进行对比,得出牛顿加权和法在无约束多目标优化中具有较高的计算效率和计算精度,但帕累托前端分布质量一般。(4)提出牛顿法加权和弗里希法对于工程中大量存在的不等式约束多目标优化问题,在牛顿加权和法(NWSA)的基础上加入约束处理方法,提出牛顿加权和弗里希法(NWSFA)。选择两个标准算例,分别采用MATLAB软件遗传算法工具箱中的多目标遗传算法和牛顿加权和弗里希法对其进行计算,对比计算结果的质量,验证牛顿加权和弗里希法在求解不等式约束多目标优化问题的可行性和高效性。最后,基于牛顿加权和弗里希法,提出一种先求解后选择的工程多目标优化求解理念,并通过工程算例对其进行展示。(5)前纵梁截面多目标尺寸优化对汽车正面碰撞进行描述,说明从力学的角度,汽车碰撞问题本质上是对接触问题的研究。详细的概括了接触碰撞非线性有限元法的基本原理以及计算方法。介绍了碰撞仿真分析常用的软件和软件的基本操作过程。基于试验设计方法和有限元仿真分析结果,建立了前纵梁碰撞性能关于其截面尺寸的代理模型。然后,采用牛顿加权和弗里希法对多目标优化模型进行计算,获得前纵梁碰撞帕累托最优前端,并将其与原结构性能对比,寻找优化设计参考方案,实现前纵梁结构的多目标优化。最后,对改进后的结构进行碰撞仿真分析,验证前纵梁碰撞性能的提高。
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:U463.82

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