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《吉林大学》 2017年
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关于1维非交换CW复形实秩零归纳极限分类的研究

刘智超  
【摘要】:Von Neumann代数和C*代数在微分几何,动力系统和数学物理等方面有着深入的应用。关于顺从Von Neumann代数的分类主要被Connes在菲尔兹奖的著名工作中解决.1989年Elliott提出使用K理论作为不变量分类所有单的核C*代数.AH代数和ASH代数是分类中的重要部分。近期以来,关于有么元的单的可分具有有限核维数的C*代数的分类问题已经被解决,从单向非单扩展是自然的问题,将单的条件换为实秩零的情况也是自然的。在这篇文章中,我们主要讨论的是能够被写作一列1维非交换的CW复形(又被称作Elliott-Thomsen代数)的归纳极限的C*代数的分类,我们假设归纳极限所得到的C*代数是具有实秩零性质的,对于这样的一类代数,我们给出了一个关于连接同态的分解结果,这个结果将在证明分类定理时会用到,并且对于在这类代数的一类子代数,我们证明了一个关于分类的唯一性定理.
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O177.5

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