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《吉林大学》 2017年
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几类整值时间序列模型的拟似然推断和变量选择问题

王歆旸  
【摘要】:作为时间序列分析的一个重要分支,整值时间序列在近些年来得到了越来越多统计工作者的关注.本文主要研究了几类整值时间序列模型的拟似然推断和变量选择问题.首先,我们研究了基于符号广义幂级数稀疏算子的p-阶整值自回归模型(GINARS(p))的拟似然推断问题.我们得到了模型参数的极大拟似然估计并且给出了估计量的渐近分布以及参数的拟似然置信域.其次,我们讨论了带有协变量的一阶整值自回归模型(INAR(1))的变量选择问题.我们选择自适应LASSO作为惩罚函数对模型进行了惩罚条件最小二乘(PCLS)估计,删除了影响误差项方差的非显著协变量,从而降低了模型的复杂程度同时又提高了模型的精确性.进一步地,我们证明了所得惩罚估计量的相合性与oracle性.最后,我们研究了具有稀疏结构的Poisson自回归模型的变量选择问题.我们提出了一种惩罚条件极大似然(PCML)估计并使用该方法对具有稀疏结构的Poisson自回归模型进行了参数估计,删除了模型中的非显著变量,使模型变得更加精确简洁.在理论方面,我们证明了惩罚条件极大似然估计为相合估计并且满足oracle性。
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O211.61

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