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《吉林大学》 2019年
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与Blaschke乘积相关的一些插值问题

林金金  
【摘要】:Blaschke乘积对研究单位圆盘上解析函数的零点分布问题无疑有重要的意义,同时也是很多相关例子的直接来源.由于其形式相对便于计算,在研究Blaschke乘积的过程中,一些学者特别考察了Blaschke乘积的插值性质.本文就这方面的一些较有趣的结果加以介绍.在第一章,我们简要介绍本文所关注的中心问题和其他学者的相关工作,以及一些相关的符号、定义和基本结果.在第二章,我们主要陈述内函数和Blaschke乘积的一些相关性质,为后文的内容做准备.在第三章,我们主要介绍Cantor,Phelps和G.T.Cargo在与Blaschke乘积相关的一些插值问题方面的工作.Cantor和Phelps在文章[5]中对单位圆周上的有限个点的情形讨论了插值问题的存在性.G.T.Cargo在文章[1]中对单位圆周上的有限个点的径向极限的插值问题给出了回答.在第四章,我们主要介绍C.L.Belna,P.Colwell和G.Piranian在文章[6]中证明的对G.T.Cargo在文章[1]中给出的结果的一个推广.即G.T.Cargo在文章[1]中介绍的结果不仅可以推广到可数集上,而且可以推广到径向聚点集上.在第五章,我们主要介绍J.Earl在文章[17]和文章[18]中提出的关于Cantor和Phelps在文章[5]中所提出结果的一个更一般性的插值问题。
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:O174.42

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