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延性金属拉伸大应变范围硬化曲线测量研究

陈俊甫  
【摘要】:随着现代数值模拟技术的发展,有限元分析被越来越多地应用于求解各类塑性成形问题,借助有限元分析可以全面深入地了解金属塑性成形过程中的材料流动行为,并方便地判断失稳和断裂状态,实现成形质量的快速、精确和低成本预测,用于指导现代塑性精密成形工艺。材料本构模型的精确性直接决定有限元预测结果的可靠性,其中硬化曲线起着非常重要的作用,不仅其精确性决定塑性成形的模拟精度,而且硬化曲线所覆盖的应变范围对应有限元预测所能达到的变形程度。在实际的锻造和冲压工艺中,制件往往经历很大程度的塑性变形,其应变甚至超过1.0。与此相对应,有限元分析输入的硬化曲线需要具有相应足够大的应变范围。单向拉伸试验是目前测量材料硬化曲线应用最为广泛的方法。然而,由于颈缩的产生,传统单向拉伸试验中试样的均匀应变范围一般不超过0.3,无法满足实际大塑性变形工艺的成形预测。而延性金属材料在单向拉伸颈缩后至断裂前一般经历比较显著的塑性变形,但是由于材料不均匀变形,应力状态不再保持单轴,其应力和应变的计算异常困难。为此,国内外学者针对拉伸大应变范围硬化曲线提出了一些测量方法,这些方法各不相同,本文绪论将其主要归为三类:1)正向计算法;2)有限元反求法;3)预应变多试样法。在实际应用中,现有的这些方法均存在着不同程度的局限性。目前,对于拉伸大应变范围硬化曲线的测量,尚存在许多问题亟需解答,比如现有方法是否具有通用性,其测量误差的根源在哪里,测量精度的主要影响因素是什么,如何提高现有方法的测量精度,等等。基于此,本文围绕拉伸大应变范围硬化曲线的测量,分别从正向计算法,有限元反求法和预应变多试样法开展研究,针对各自的局限性,基于影响因素的理论分析,提出相应的创新解决方案,实现拉伸硬化曲线测量精确性的提高,并兼顾其应变范围。通过对各种方法的测量精度及其应变范围进行对比分析,尝试建立拉伸大应变范围硬化曲线的理论规范和测量体系。本文以延性金属Q460钢棒和H300LAD+Z钢板为研究材料,具体的研究工作和主要结论如下:(1)基于具有不同硬化行为的预设材料模型开展了棒材拉伸有限元模拟,明确了现有的基于轮廓测量的拉伸颈缩后硬化曲线正向计算法(Bridgman法、Siebel法和Chen法)的误差来源,即颈缩最小横截面上的应变均匀分布以及径向应变和周向应变始终相等这两个理论推导的假设在大应变范围不成立。发现了上述三种方法在大应变范围的等效应力计算误差随着归一化的颈缩最小横截面半径((6/(6′)的增加而增加,且增加趋势与材料应变硬化指数9)值存在关联。在同时考虑(6/(6′和9)值的基础上,分别提出了改进方法。改进方法测量的Q460钢棒的硬化曲线应变范围约为0~0.98,为传统拉伸实验测量的有效应变范围(0~0.033)的29倍,极大地扩展了拉伸实验所能测量的硬化曲线应变范围。通过和反求法得到的拉伸大应变范围硬化曲线进行比较,改进后的Bridgman法、Siebel法和Chen法测量的硬化曲线,在应变范围0~0.98内的的最大误差分别为1.5%、1.2%和2.5%,明显小于现有方法的测量误差(9.5%、8.5%和10.4%),表明本文所提出的改进方法针对棒材单向拉伸大应变范围硬化曲线的测量精度具有明显提升。(2)由于金属板材具有明显的各向异性和拉伸颈缩的几何复杂性,目前针对板材单向拉伸颈缩后硬化曲线的正向计算难度很大。为此,本文提出了基于应变测量的板材单向拉伸颈缩后硬化曲线正向计算法。该方法借助DIC测量技术获取拉伸颈缩区域的应变场,计算平均真应力-平均真应变曲线。考虑板材拉伸分散性颈缩阶段处于二维平面应力状态,基于各向异性屈服准则(Hill48和Yld2000-2d),分别采用关联和非关联流动法则,推导了分散性颈缩阶段的等效应力和等效应变的修正模型。基于该方法测量的H300LAD+Z钢板的硬化曲线应变范围约为0~0.85,为传统单向拉伸实验测量的有效应变范围(0~0.15)的5.7倍,表明该方法可以有效地测量板材拉伸颈缩后硬化曲线。将测量得到的硬化曲线用于模拟板材单向拉伸,模拟和试验得到的载荷-位移曲线基本重合,表明该方法测量的拉伸颈缩后硬化曲线同时具备很高的精度。本文所提出的正向计算法可作为板材单向拉伸大应变范围硬化曲线的标准测量方法。(3)针对现有的单向拉伸大应变范围硬化曲线反求法计算繁琐、效率不高的问题,本文提出了一种综合考虑初始值设置、优化区间设计和近似模型优化的反求策略。对于棒材拉伸,通过测量试样的断面直径,采用Bridgman-Leroy公式计算断裂时刻的应力和应变,为硬化模型初始参数拟合、试验设计和参数优化等环节提供相对准确的初始值,再考虑该方法的理论误差,确定待反求硬化模型参数的优化区间;对于板材拉伸,考虑颈缩后的应力状态变化,将DIC技术测量的平均真应力-平均真应变曲线作为硬化曲线的优化上限,再考虑材料的加工硬化行为将前一应变水平的流动应力作为优化下限。结果表明,所提出的综合反求策略可以有效地确定优化区间的上下限并给出合理的初始值。基于该反求策略,对于Q460钢棒拉伸,仅需20次有限元模拟,对于H300LAD+Z钢板材拉伸,仅需要9次迭代,即可实现大应变范围硬化曲线反求测量,具备很高的反求效率;反求得到的硬化曲线应变范围分别为0~1.0和0~0.9,远大于传统单向拉伸实验测量的有效应变范围(0~0.033和0~0.15)。将反求得到的硬化曲线分别应用于模拟Q460钢棒材和H300LAD+Z钢板单向拉伸实验,输出的模拟载荷-位移曲线和试验结果基本重合,说明反求得到的硬化曲线同时具备较高的精度。(4)分析了现有的预应变多试样法在测量拉伸大应变范围硬化曲线时的局限性并提出了相应的解决方法。针对金属棒材,提出了预扭转多试样法,解决了现有的基于挤压、拉拔和镦粗等预变形方式的多试样法需要重新制备拉伸试样的难题,降低了实验成本,提高了测量效率;针对金属板材,基于有限元模拟对预轧制多试样法开展研究,证实了板材的各向异性对于预轧制所累积的等效应变具有一定的影响。在考虑板材各向异性的基础上,对现有的仅基于各向同性的预轧制等效应变计算模型进行改进。将上述方法分别应用于Q460钢棒和H300LAD+Z钢板,测量的最大有效应变(~0.6和~1.4)明显大于传统拉伸实验测量的最大有效应变(~0.033和~0.15),测量的硬化曲线分别和基于单个试样反求得到的拉伸大应变范围硬化曲线基本重合,表明本文所提出的预扭转多试样法和改进的预轧制多试样法均具有很高的拉伸大应变范围硬化曲线测量精度。(5)通过对正向计算法、有限元反求法和预应变多试样法进行比较分析,进一步给出了拉伸大应变范围硬化曲线测量规范。首先,在测量精度方面,正向计算法主要依赖于颈缩处轮廓信息(棒材)或应变场信息(板材)的测量精确度,而有限元反求法则依赖于有限元的模拟精度和反求策略的合理性,预应变多试样法更多地取决于预应变的准确测量与计算。其次,在应变范围方面,正向计算法和有限元反求法受限于拉伸颈缩断裂前极限应变值,而预应变多试样法的应变范围主要决定于预变形所能达到的最大应变值。最后,鉴于塑性本构的复杂性,只有在获得材料其他本构关系真实表征的前提下,比如各向异性屈服和运动硬化等,才能通过拉伸试验获得足够准确的大应变范围硬化曲线。综上,本文围绕延性金属拉伸大应变范围硬化曲线测量,针对现有方法的局限性,从正向计算法、有限元反求法和预应变多试样法三个方面提出了多项创新改进思路,提高了测量精度,扩展了应变范围,澄清了其中的理论问题,建立了较为系统完整的理论规范和测量体系,丰富了金属材料大应变范围硬化曲线的测量手段,有利于提高有限元模拟精度,促进现代精密塑性成形工艺的发展。


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