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《吉林大学》 2004年
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基于神经网络技术的结构可靠性分析与优化设计

张雷  
【摘要】:结构的安全可靠是结构设计的主要目的之一。由于结构中存在各种不确定因素,如结构所承受的载荷、结构参数等都具有随机性,因此导致了具有随机参数的随机结构系统。研究结构的可靠性具有十分重要的意义,结构可靠性研究可以帮助工程设计人员合理地建立结构的安全容限和控制随机参数对结构安全的影响,使结构的预测工作性能与实际工作性能更加符合,得到既有足够的安全可靠性,又有适当经济性的优化结构。 人工神经网络是由大量简单的神经元按各种不同的拓扑结构相互连接而形成的复杂网络系统,虽然每个神经元的结构和功能十分简单,但由大量神经元构成的网络系统可以实现各种复杂功能。神经网络系统是一个复杂的非线性动力学系统,由于具有自组织、自适应、自学习等优良特性,它已经逐步应用于其他研究领域。 本文在总结国内外结构可靠性研究现状的基础上,将神经网络技术应用到结构可靠性分析和优化设计领域。BP神经网络是目前研究和应用最为广泛的一种网络模型,并且在不同的研究领域取得了大量成果,本文充分利用其函数逼近功能、非线性映射功能、鲁棒性和容错能力,较好地解决了可靠性研究中的一些难点问题,为结构可靠性分析和可靠性优化设计的近似求解提供了一种新途径。本文的主要研究内容包括: 1.提出了确定随机变量分布函数及其反函数的神经网络方法,应用神经网络模型直接获得它们的显性函数表达式,避免了假设检验方法的反复过程,克服了矩法不能保证分布函数有界性和非减性的缺陷,同时可以方便地采用直接抽样法对随机变量进行抽样。 2.针对具有任意分布参数的可靠性优化设计,提出了一种实用有效的数值逼近方法。针对具有多失效模式结构的可靠性优化设计,提出了一种将可靠度界限估计理论、随机模拟法和神经网络技术相结合的方法,给出了随机设计变量与结构系统可靠度之间的显性函数表达式,将系统可靠性概率约束等价转 摘要 旦旦旦旦旦旦口旦旦旦旦旦旦旦旦旦 化为单一的确定型约束,简化了优化设计过程,提高了计算精度。 3.目前国内外在局部应力集中问题上,均停留在确定应力集中系数的方 法研究,没有进一步考虑其相应的可靠性问题。而在结构可靠性问题中,局部 的应力集中往往是决定结构可靠性的一个重要因素,因此研究局部应力集中情 况下的结构可靠性具有重要的理论意义和工程实际意义。本文提出了局部应力 集中情况下的可靠性研究问题,将神经网络技术与可靠性理论相结合,给出了 局部应力集中情况下的结构可靠性分析和可靠性优化设计方法。 4.随机有限元法和响应面法是目前解决复杂结构可靠性分析问题的常用 方法,针对这两种方法目前存在的缺陷,本文将有限元数值分析、神经网络技 术和随机模拟方法有机结合,提出了复杂结构可靠性分析的FEM.NN一MCS法。 克服了随机有限元法受随机变量分布形式和极限状态方程非线性限制的局限 性,并从理论上有效解决了响应面法存在的精度问题。
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