收藏本站
《吉林大学》 2004年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

以Borel测度为初值的一阶拟线性方程的BV解

佟丽宁  
【摘要】:在这篇论文里我们考虑形如下式的Cauchy问题,其中m>1,0<p≤1,u是一个R≡(-∞,+∞)空间上的非负局部有限Borel测度。 然而,对于拟线性双曲型方程的理论研究成果并不象椭圆型方程和抛物型方程的理论研究成果那么丰富,这是由于在偏微分方程研究中,拟线性双曲型方程的解可能会出现间断,研究方法受到局限,很多处理椭圆型方程与抛物型方程的强有力工具都不能用于拟线性双曲型方程。正如本文在研究过程中遇到的困难一样。 显然问题(1)-(2)没有古典解,因此我们考虑它的局部BV解。我们定义BC(Q_T)为在Q_T的所有的局部有界变差函数的集合。换句话说, u∈BV(Q_T)当且仅当u∈L_(loc)~1(Q_T),且u_t和u_x是在Q_T上是局部有界变差的正则测度。则BV(R)是定义在R上局部有界变差所有函数的集合。我们将考虑下面定义下的解。 舍必丈季硕士学位论文 定义1.非负可测函数称为问题(1)的解.如 果满足下面的条件[H1]和[2]: [H1]」对任意的有 定义2.非负函数称为方程(1)-(2)的解.如 是方程(1)的解,且以下面形式满足初值条件(2), 本文的主要内容是 定理1.令为非负局部有界的Borel测度,且满足下面的条件 则Cauchy问题(1)至少有一个解使得
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O241

手机知网App
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 王柔怀;伍卓群;;二自变量准线性双曲型方程组的若干定解问题解的存在与唯一性[J];吉林大学自然科学学报;1963年02期
2 李大潜;俞文(鱼此);;一阶拟线性双曲型方程组的柯西问题[J];数学进展;1964年02期
3 ;Lipschitz Continuous Solutions to the Cauchy Problem for Quasi-linear Hyperbolic Systems[J];Chinese Annals of Mathematics(Series B);2012年04期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 陈想;一阶拟线性双曲组的Lipschitz连续解及其精确能控性与能观性[D];复旦大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 孙红艳;一阶拟线性双曲方程间断解的研究进展介绍[D];吉林大学;2011年
2 闫晗;一类拟线性双曲方程组以测度为初值的BV解[D];吉林大学;2006年
3 保进烽;带有Dirac测度的拟线性双曲方程BV解的存在性[D];吉林大学;2007年
4 王胡权;以局部有限的BOREL测度为初值的一类拟线性双曲方程BV解的存在唯一性[D];吉林大学;2007年
5 蒋智;一类具有奇性的半线性椭圆方程边值问题的多解性[D];吉林大学;2007年
6 谷亮;一类以测度为初值的二维拟线性双曲方程的BV解[D];吉林大学;2008年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王升;非齐次线性微分方程解的Borel方向分布[J];清华大学学报(自然科学版);2002年08期
2 杨瑞梅;关于Borel-Stieltjes测度的两个问题[J];辽宁大学学报(自然科学版);2003年02期
3 金瑾;;高阶非齐次线性微分方程解的充满圆及其Borel方向[J];曲靖师范学院学报;2008年06期
4 蒋兴妮;赵联文;;Borel-Cantelli引理的推广[J];西南师范大学学报(自然科学版);2013年07期
5 蒲保明;关于无限级半纯函数的Borel向[J];四川大学学报(自然科学版);1957年01期
6 庄圻泰;SUR LES SUITES DE CERCLES DE REMPLISSAGE ET LES DIRECTIONS DE BOREL DES FONCTIONS MROMORPHES[J];Science in China,Ser.A;1979年05期
7 孙道椿;玻莱耳(Borel)方向的存在条件[J];华中师院学报(自然科学版);1983年03期
8 伍胜健;ON BOREL REMOVABLE SETS OF ENTIRE AND MEROMORPHIC FUNCTIONS[J];Science in China,Ser.A;1992年12期
9 刘丽梅;Borel覆盖定理在连续与级数上的两则应用[J];承德民族师专学报;2001年02期
10 李春生;;Borel方向分布的一个新证明[J];江西师范大学学报(自然科学版);2007年05期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 ;Average Optimality for Markov Decision Processes in Borel Spaces:New Conditions and Approaches[A];第二十三届中国控制会议论文集(上册)[C];2004年
2 ;Foundation of Uncertainty Theory[A];第五届中国不确定系统年会论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 王全来;对E.Borel在函数论的几个工作研究[D];西北大学;2006年
2 黄学英;非正则奇异性偏微分方程形式解的Borel可和性研究[D];武汉大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 费锡仙;一类Borel测度的研究及股价走势分析[D];华中师范大学;2004年
2 王福彪;关于Borel-Cantelli引理的推广与应用[D];南京财经大学;2011年
3 张娇娇;Borel-Cantelli引理在傅里叶分析中的应用[D];郑州大学;2012年
4 石磊;高阶微分方程解的增长性及Borel方向[D];江西师范大学;2013年
5 龙晓丽;构造测度的方法Ⅰ和方法Ⅱ[D];华中师范大学;2012年
6 张立丹;随机变量序列的Borel-Cantelli引理及应用[D];华中科技大学;2012年
7 佟丽宁;以Borel测度为初值的一阶拟线性方程的BV解[D];吉林大学;2004年
8 曹廷彬;迭代级亚纯函数的Borel方向及其线性微分方程解的复振荡理论[D];江西师范大学;2004年
9 杨燕;狄里克莱级数的增长性与拟亚纯映射的Borel方向[D];华南师范大学;2002年
10 廖代喜;交换环上C_n型李代数的标准Borel子代数的导子[D];湘潭大学;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026