以Boltzmann方程为基础的流体力学数值方法

【摘要】：本文研究了两类基于Boltzmann方程的流体力学数值计算方法—Lattice Boltzmann(LB)方法和以Boltzmann 方程为基础的流矢量分裂方法。 本文对LB 方法的理论及其在复杂流场数值模拟中的应用做了进一步的研究,主要包括: 1.给出LB 方法中二阶精度的任意曲线边界处理方法,进而得到二阶精度的任意曲线边界受力求解方法。 2.推广LB 方法在复杂流场数值模拟中的应用,先后用LB 方法计算了圆柱绕流问题、凹坑表面阻力求解问题、空间和时间模式混合层问题、椭圆柱绕流问题、旋转圆柱周围的流场以及流场中柔性膜的运动。 动力学的流矢量分裂(Kinetic Flux Vector Splitting , KFVS) 方法和离散速度方法同属于流矢量分裂方法。它们都以描述粒子微观运动的Boltzmann 方程为基础,用于计算无粘可压缩气体方程已经得到了令人满意的结果。本文通过对浅水波方程与无粘可压缩气体方程的比拟,给出了用于计算浅水波方程的KFVS 方法和离散速度方法,并计算了两个二维溃坝波问题。