量子算法模拟与设计

【摘要】：论文分为四章。第一章介绍了量子计算机的背景知识、物理基础、研究历史和量子计算的特点等。 第二章是量子搜索算法。分析了Grover量子搜索算法的有效性、最佳迭代次数、最佳停止时间和获得解的最大概率等性质。针对David Biron等将Grover算法扩展为适用于任意初始状态分布的情况,定量分析了Grover算法的各种性质。根据定量分析发现David Biron改进后的量子搜索算法在解集和非解集振幅和相等的情况下陷入无效搜索;并且无法改变状态的离散度,在非解集的离散度大于1/N时退化到不如经典的随机抽取,针对这些情况本文提出了改进方法,并将其改进为适合解个数未知的情况。 第三章现了一个图形用户界面的模拟器,用户可以通过简单的拖曳来设计量子电路,程序内置了几个经典算法的演示;支持用户自定义量子门;可以载入和保存量子门和量子网络以备下次使用。 第四章探讨了实现量子电路的自动设计的方法。首先得到实现任意函数的量子门,然后使用遗传算法在特定的量子门集合里搜索量子电路。