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《吉林大学》 2006年
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3x+1推广函数引起分形的性质与应用研究

李向华  
【摘要】: 本文着重研究了3x+1推广函数引起的分形,主要从以下几个方面进行了探讨: 周期点和不动点是研究分形的两个重要参数,因此本文首先探讨了3x+1推广函数在实轴上周期点的一些性质以及复平面上不动点的存在情况,且利用基本逃逸时间算法和周期分类法绘制3x+1推广函数在复平面上的分形图像。 3x+1推广函数多种多样,作者构造了另类的3x+1推广函数,并由此映射绘制出了广义M-J集,并探讨广义M-J集的性质、分形图像以及二者之间的关系。 艺术分形是分形领域研究的一个重点,也有广泛的应用价值。本文利用调色板技术,轨迹井跟踪技术和牛顿迭代法,以及它们的结合绘制3x+1推广函数的艺术分形图像。
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:TP301.6

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