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任意拓扑类型的G~1光滑NURBS曲面构造

杨火根  
【摘要】:参数曲面的几何连续性及光滑曲面的构造是计算机图形学,CAGD和反向工程等领域中的重要问题.关于Bézier曲面和B-样条曲面在这方面的研究已经有了一些很成熟的结论。而对于NURBS曲面(Bézier曲面,B-样条曲面是其特例)的研究却还不是很完善。 本文为了给出一种任意拓扑类型的G~1光滑NURBS曲面的构造方法,首先研究了具有任意次数和单重内节点的两邻接NURBS曲面G~1光滑拼接的条件,给出了实现其G~1光滑拼接的一类简单而又实用的充分条件,并构造了相应的算法。在此基础上,对具有n面角点的NURBS曲面G~1光滑拼接条件也进行了研究,得到了它们G~1光滑拼接的一类充分条件及其约束条件。最后,对任意拓扑类型的G~1光滑NURBS曲面的构造进行了探讨,给出了一种构造方法,即局部构造格式。这种方法所要求的曲面的最低次数是双五次的。最后实验结果说明了该方法的可行性。


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