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病毒与抗体的反应扩散方程组解的存在性

张敬  
【摘要】:本文介绍了反应扩散方程组的基本知识和一些实际模型,并针对抗体和病毒反应过程中的扩散方程组,按抗体方程由Δu到Δφ(u )再到Δ_pu的发展顺序,综述了四类反应扩散方程组解的存在性的研究进展和取得的相应结果.由于所涉及的反应扩散方程组具有一定的退化性,所以考虑的基本是弱解.采用的主要方法是首先给出弱解的定义,分别对u和v引入初边值问题,并证明其弱解的存在性及弱解所满足的性质.然后,用Bootstrap方法得到弱解序列{U_m}和{ V_m},最后令m→∞,由弱解序列的收敛性得到了四类反应扩散方程组弱解的存在性.同时也证明了当反应速率k→∞时方程组解的收敛性,从而使对模型的解释更符合现实观察.


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