具有压电元件的功能梯度弹性薄板的屈曲与弯曲控制

【摘要】：在第一章,简要介绍了具有压电元件的功能梯度结构的工程应用背景及目前的研究现状。 在第二章,介绍了几种功能梯度材料物参的数学模型的建立及本文的基本假设。 在第三章,基于经典板小挠度理论及压电理论,根据逆压电效应将作用在执行元件上的电压转换为电载荷,分别导出了功能梯度弹性薄板小挠度屈曲与弯曲平衡微分方程。利用双三角级数展开法,得到了四边简支具有压电元件的功能梯度矩形薄板的临界屈曲载荷,并利用叠加原理求得四边简支具有压电元件控制的功能梯度矩形薄板的弯曲挠度的表达式。 最后,通过两个算例分别讨论了弹性板的几何尺寸、材料梯度指数的变化对临界屈曲电压(载荷)的影响以及如何通过调整作用于执行元件上的电压来控制薄板的弯曲变形。