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《吉林大学》 2006年
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N体问题周期解的变分算法

徐乐顺  
【摘要】:本文中我们主要考虑了N体问题周期解的变分算法。为此引进了一个差分格式,给出了N体系统的差分方程及其Lagrange作用泛函。在此基础上我们分别讨论了在径向对称约束下和多径向对称约束下无穷多个广义周期解的存在性,以及在强力条件下无穷多个非完全碰撞解的存在性。同时针对A.Chenciner和R.Montgmery提出的“8”字型共轨约束关系,我们讨论了奇数个体的无穷多个完全非碰撞解的存在性并说明在“8”字型轨道上偶数个体会于原点发生碰撞。为了寻找泛函J的鞍点类型的临界点,我们构造了在鞍点两侧同时逼近鞍点的序列,在此基础上证明了一个Mountain Pass定理作为我们寻找鞍点的理论保证。本文的最后给出了一些数值计算结果供大家参考。
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O175

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【共引文献】
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2 刘文忠;孙艳春;张同杰;;静止的两层平面上正多边形中心构型的存在性[J];北京师范大学学报(自然科学版);2011年04期
3 刘学飞;Existence and uniqueness for a class of double pyramidal central configurations with a concave pentagonal base[J];Journal of Chongqing University;2003年01期
4 ;Existence and uniqueness of a class of double pyramidal central configurations in six-body problems[J];Journal of Chongqing University;2004年01期
5 刘学飞;;Existence and uniqueness for a class of nine-bodies central configurations[J];Journal of Chongqing University;2006年01期
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7 刘柏枫,史少云,王国铭;KAM-type Theorem for Nearly Integrable Hamiltonian with a Quasiperiodic Perturbation[J];Northeastern Mathematical Journal;2003年03期
8 柳振鑫;伊贺达赉;黄庆道;;Persistence of Hyperbolic Tori in Generalized Hamiltonian Systems[J];Northeastern Mathematical Journal;2005年04期
9 徐乐顺;冀书关;;Numerical Computation of Figure-eight Solution for 3-body Problems[J];Northeastern Mathematical Journal;2007年03期
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2 许璐;无穷维哈密顿系统的KAM-型定理[D];吉林大学;2011年
3 周敏;正定Hamilton系统中极小轨道与弱KAM解的正则性[D];南京大学;2011年
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5 刘柏枫;广义Hamilton系统低维不变环面的保持性[D];吉林大学;2004年
6 祝文壮;辛映射低维不变环面的保持性[D];吉林大学;2004年
7 翟延慧;非自治的非线性Schr(?)dinger方程Dirichlet边值问题[D];吉林大学;2007年
8 储继峰;拉格朗日方程、平面哈密顿系统的运动稳定性[D];清华大学;2008年
9 王楷植;Aubry-Mather理论中的若干问题[D];吉林大学;2009年
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5 苏霞;平面五体和七体问题的新周期解[D];扬州大学;2005年
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7 许璐;可逆系统及哈密顿系统在共振超平面中的KAM-型理论[D];吉林大学;2008年
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