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简单空间对象间拓扑关系的表达与推理研究

马宝超  
【摘要】: 近年来,空间关系模型的研究取得了很大进展,目前大多数空间关系的形式化表示及推理都采用逻辑方法和代数方法进行研究。定性空间推理中最著名的模型是Cohn等人提出的区域连接演算RCC和Egenhofer等人提出的9-交集模型。目前独立的空间关系表示已经成熟,但针对空间关系之间的推导算法研究较少。 本文围绕空间线与面、线与线的拓扑关系表示和推理问题,展开了研究和讨论。主要工作包括:(1)总结和分析了空间线与面、线与线拓扑关系表示和推理的一些主要研究工作;(2)基于Egenhofer提出的19种线面关系,给出5种基本的线面关系,提出OR算法,给出了OR算法的正确性证明;(3)基于Egenhofer提出的33种线线关系,找出5种基本的线线关系,提出LR算法,给出LR算法的正确性证明;(4)给出了空间线线关系与空间线面关系之间复合所产生的复合表;(5)设计并实现了OR算法、LR算法的演示系统。 本文工作可以求解复合线段与同一凸形区域或同一条线段的拓扑关系矩阵;5种基本空间线面、线线拓扑关系与Egenhofer提出的19种空间线面、33种线线拓扑关系具有相同的表达能力,且表达更加简捷;OR算法与LR算法的提出有助于推导更加复杂的线面关系;空间线线关系与线面关系之间产生的复合表,解决了一维简单空间对象与二维简单空间对象之间的推理问题。本文的研究对于定性空间推理、地理信息系统、空间查询语言的研究具有一定的理论意义和应用价值。


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