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《吉林大学》 2007年
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图像恢复中的变分方法

曹杨  
【摘要】: 本文是一篇介绍图像恢复中的变分方法的综述。近半个世纪以来,由于图像处理在众多领域中的重要作用,它已经引起了众多数学工作者的注意。 图像处理中一类最重要的问题就是从一幅观察图像g(x,y)中恢复真实的原始图像∫(x,y),即从f(x,y)和g(x,y)的关系式 g(x,y)=Rf(x,y)+η(x,y),(x,y)∈Ω中求解f(x,y),其中R为模糊算子,η(x,y)为图像中的噪声。这其实也是一个求解反问题的过程。 变分方法是图像恢复中发展最早也最有效的方法之一,它的基本模型为本文主要介绍的就是上世纪九十年代以来有关变分方法的研究进展。我们列举了几种基于上述基本模型的改进模型,特别详细介绍了全变差模型。另外介绍了这些模型解的存在唯一性等性质,同时还列举了几种数值解法。最后我们简单回顾了变分方法在其它图像处理中的应用。
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:TP391.41

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