结构动静态分析的区间有限元方法

【摘要】： 在不确定性结构分析中,由于不确定参数的复杂性和多样性,很难用一种通用的不确定方法来解决工程中的所有不确定问题。因此,研究工程中不确定性分析设计的方法有着重大的工程价值和重要的理论意义。尽管概率统计方法在描述力学的不确定现象方面获得很大成功,但是在没有足够的实验数据证明由联合概率密度给出的假设是正确的情况下,这种方法并不能给出满足某种精度的可靠结果。 目前,除了概率统计方法,研究不确定性问题还有凸分析法和模糊集合法。考虑区间方法对结构信息的要求最少,本文在以前不确定性研究的基础上,建立了不确定参数结构的位移分析,动态响应分析方法。本文共分五章。第一章介绍了不确定性问题的研究现状。第二章介绍了区间数学的一些基础知识。在第三、四章中,由区间结构参数矩阵导出了区间特性矩阵,并给出了区间问题(静态位移、动态响应)的数学描述。在确定参数矩阵摄动理论的基础上通过区间扩展,得到了基于单元区间参数和基于单元组区间参数的结构区间响应。第五章是结论和展望。