收藏本站
《吉林大学》 2007年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

强非线性振动系统解析逼近解的构造

孙维鹏  
【摘要】: 针对强非线性振动系统提出了几种构造解析逼近周期解的新方法,包括适用于奇非线性振动系统的修正L-P摄动法与牛顿谐波平衡法;适用于一般非线性振动系统的修正L-P摄动法与牛顿谐波平衡法。提出的新方法都不要求非线性振动方程中含有小参数及位移的线性项。这些结果易于应用,既适用于小振幅又适用于大振幅,特别也包括振幅趋于无穷的情形,且都能给出高精度的解析逼近周期和周期解。 本文应用这些方法研究了Duffing-Harmornic振子,连接在可伸展的弹性金属丝中点的质点运动方程,混合非线性Duffing方程,通电导体振动方程,分段非线性振子,弹簧串联系统自由振动方程,非线性Jerk方程,两自由度系统自由振动方程,薄板自由振动方程以及双势型Duffing方程等强非线性振动问题,建立了相应的高精度的解析逼近周期和周期解。
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O322

手机知网App
【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 于永平;若干一维弹性结构后屈曲大变形的数值与解析逼近解[D];吉林大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 花雷;曲梁结构非线性大变形分析[D];扬州大学;2011年
【参考文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李鹏松;求解大振幅非线性振动问题的若干解析逼近方法[D];吉林大学;2004年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 冯晅,杨宝俊,郑海山;非线性波动的几个基本问题[J];吉林大学学报(地球科学版);2002年02期
2 李鹏松;;理想不可压流体中气泡非线性振动周期的解析逼近[J];东北电力大学学报;2006年06期
3 李鹏松;孙维鹏;;一类非线性Jerk方程的解析逼近解[J];吉林大学学报(理学版);2007年02期
4 李鹏松;孙维鹏;;具有一般势能函数非线性振子周期的解析逼近[J];吉林大学学报(理学版);2008年03期
5 廖世俊;;超越摄动:同伦分析方法基本思想及其应用[J];力学进展;2008年01期
6 林志华;黎绍佳;梁以德;;电动力学中衰减机械系统的非线性振荡方法[J];力学季刊;2005年04期
7 郑敏毅;胡辉;郭源君;;一个强非线性振子的牛顿谐波平衡解[J];湖南科技大学学报(自然科学版);2010年03期
8 李鹏松;孙维鹏;吴柏生;;单摆大振幅振动的解析逼近解[J];振动与冲击;2008年02期
9 孙维鹏;吴柏生;;非线性奇异振子的解析逼近解[J];振动与冲击;2009年06期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 孙维鹏;吴柏生;;构造强非线性保守振子解析逼近周期解的拆分技术[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 李鹏松;求解大振幅非线性振动问题的若干解析逼近方法[D];吉林大学;2004年
2 黄建亮;轴向运动体系的非线性振动研究[D];中山大学;2004年
3 于永平;若干一维弹性结构后屈曲大变形的数值与解析逼近解[D];吉林大学;2009年
4 吴东旭;非线性方程优化迭代方法[D];吉林大学;2010年
5 吴荣兴;各向异性压电板非线性高频振动方程及其求解研究[D];宁波大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李龙华;非线性偏微分方程的同伦近似解[D];大连理工大学;2010年
2 郑敏毅;一类非线性Jerk方程的近似解法[D];湖南科技大学;2011年
3 高懿;非自然保守系统大振幅自由振动的解析逼近解[D];吉林大学;2005年
4 于永平;弹性圆环的后屈曲大变形分析[D];吉林大学;2006年
5 张皆杰;相对论谐振子解析逼近解的构造[D];吉林大学;2009年
6 于锋礼;钢丝网垫减振器的建模研究[D];南京航空航天大学;2009年
7 任东旭;强非线性Duffing型系统动力学的同伦方法研究[D];浙江师范大学;2012年
8 吕永建;FFT多谐波平衡法及其应用[D];湖南大学;2012年
9 姜丹;外空间环境中的柔性机械臂的非线性振动研究[D];东北大学;2010年
10 花雷;曲梁结构非线性大变形分析[D];扬州大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王玮波;R.A.SHENOI;崔维成;;合拢弯矩作用下复合材料曲梁突变屈曲的研究(英文)[J];船舶力学;2006年06期
2 周文伟,曾庆元,贺国京;空间曲梁单元应变──位移关系[J];长沙铁道学院学报;1997年04期
3 白静,孟庆春,张行;复合材料层合曲梁分层问题的解析解法[J];复合材料学报;2003年05期
4 李世荣;非对称支承弹性杆的热过屈曲[J];工程力学;2000年05期
5 李世荣,吴莹,周又和;轴向随动分布载荷作用下简支梁杆的过屈曲[J];工程力学;2003年03期
6 李世荣,宋曦,周又和;弹性曲梁几何非线性精确模型及其数值解[J];工程力学;2004年02期
7 聂国隽,仲政;用微分求积法求解梁的弹塑性问题[J];工程力学;2005年01期
8 张晓今,黄炎;梁纯弯曲的大变形分析[J];国防科技大学学报;2000年05期
9 吴莹,李世荣,黄达文;非保守力作用下可伸长简支梁的过屈曲[J];甘肃工业大学学报;2002年02期
10 李世荣,宋曦,周又和;弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解[J];甘肃工业大学学报;2002年04期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李鹏松;求解大振幅非线性振动问题的若干解析逼近方法[D];吉林大学;2004年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 孙业国;;考虑一类振动方程问题的周期解[J];安徽科技学院学报;2006年04期
2 李治平;抛物型方程在奇异摄动下的周期解[J];数学物理学报;1987年01期
3 包玉兰,董贵兴;用摄动法求解非线性微分方程[J];内蒙古民族师院学报(自然科学汉文版);1996年01期
4 陈庆益;周尚仁;;关于Van der Pol方程[J];兰州大学学报(自然科学版);1962年02期
5 井竹君;某二阶微分方程周期解的存在性[J];应用数学学报;1982年01期
6 付一平;一类凝血系统的周期解[J];应用数学学报;2004年04期
7 丁有炳;;一类自治系统的振动问题[J];广西大学学报(自然科学版);1983年01期
8 高建平,方宗德,杨宏斌,周进雄;参数和间隙非线性振动系统周期解数值分析[J];机械科学与技术;1999年06期
9 唐秋林,耿建生,吴美云;一维非线性梁振动方程周期解的存在性[J];南通工学院学报;2001年03期
10 刘宝平;具有偏差变元的偏微分方程周期解[J];科学通报;1981年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李帅;何斌;李静;;新次数下一类非线性系统周期解存在及稳定性分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
2 魏晓丽;李静;;黏弹性传动带系统周期解的存在性及稳定性的研究[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 王在华;;求时滞系统Hopf分岔周期解的迭代算法[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
4 王在华;胡海岩;;摄动法在时滞系统动力学中的应用[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(上)[C];2007年
5 吴晓非;;一类泛函微分方程的周期解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
6 张琪昌;王炜;赵津扬;;规范形方法判断一类强非线性振动系统的异宿分岔[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
7 王炜;张琪昌;赵津扬;;规范形方法判断一类强非线性振动系统的异宿分岔[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
8 尹歆;杜建科;王骥;杨嘉实;;石英板厚度扭转模态声波滤波器分析[A];Proceedings of the 2010 Symposium on Piezoelectricity,Acoustic Waves and Device Applications[C];2010年
9 屈展;徐健学;;钻井液及井壁对石油钻柱振动的影响分析[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第二卷)[C];1996年
10 赵群;张义民;;具有随机传递路径的振动系统功率流分析[A];2009年全国机械可靠性技术学术交流会暨第四届可靠性工程分会成立大会论文集[C];2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 王曼;充分利用院图书馆特色文献信息资源[N];中国社会科学院院报;2005年
2 曾毅 刘晶华 沈季;吉林大学:用创新成就明天[N];光明日报;2004年
3 新华社记者 马扬;吉林大学:教授不是“铁饭碗”[N];人民日报;2005年
4 秦抒 田园 本报记者 金姝;叶对根的深情[N];吉林日报;2006年
5 于洪涛;情系学子谱新篇[N];人民邮电;2006年
6 本报通讯员 卜立平 沈季 本报记者 朱振国;以人为本 润物无声[N];光明日报;2005年
7 卜立平;吉林大学医学部:学生可以转专业[N];健康报;2006年
8 记者 刘怀 金姝 姜楠;吉大庆祝合校六周年建校六十周年[N];吉林日报;2006年
9 卜立平;建精品基地 重人才培养[N];中国教育报;2005年
10 本报记者  曾毅;构建大学的道德磁场[N];光明日报;2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孙维鹏;强非线性振动系统解析逼近解的构造[D];吉林大学;2007年
2 张继民;时标动力学方程周期解[D];东北师范大学;2010年
3 张树文;时变种群动力系统解的渐近性态[D];大连理工大学;2004年
4 徐乐顺;N体问题周期解的变分算法[D];吉林大学;2006年
5 赵中;微生物发酵与阶段结构种群模型的研究[D];大连理工大学;2010年
6 焦建军;脉冲微分方程在生物经济学中的应用[D];大连理工大学;2008年
7 李鹏松;求解大振幅非线性振动问题的若干解析逼近方法[D];吉林大学;2004年
8 魏春金;害虫治理中的传染病模型和微生物培养模型[D];大连理工大学;2010年
9 罗雪;来自物理和生物中的一些偏微分方程问题[D];华东师范大学;2011年
10 蒋海军;非自治时滞神经网络的动力学行为研究[D];新疆大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 黄文念;二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
2 李畅通;一般性害虫天敌控制系统临界条件的研究[D];陕西师范大学;2011年
3 傅湘陵;差分方程周期解的理论和应用[D];湖南大学;2002年
4 苏霞;平面五体和七体问题的新周期解[D];扬州大学;2005年
5 张廷全;分数幂非线性振子的解析逼近解[D];吉林大学;2007年
6 胡娟;二阶离散Hamilton系统周期解的存在性[D];中南大学;2010年
7 赵宏;四阶微分方程的周期解和基态[D];山西大学;2010年
8 曾刚;两类时滞微分方程周期解的多尺度近似方法及其计算[D];上海师范大学;2010年
9 张敏;时间标架上脉冲泛函动力方程周期解的存在性[D];杭州电子科技大学;2011年
10 黄建吾;二次周期系数微分方程的周期解[D];福州大学;2001年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026