强非线性振动系统解析逼近解的构造

【摘要】： 针对强非线性振动系统提出了几种构造解析逼近周期解的新方法,包括适用于奇非线性振动系统的修正L-P摄动法与牛顿谐波平衡法;适用于一般非线性振动系统的修正L-P摄动法与牛顿谐波平衡法。提出的新方法都不要求非线性振动方程中含有小参数及位移的线性项。这些结果易于应用,既适用于小振幅又适用于大振幅,特别也包括振幅趋于无穷的情形,且都能给出高精度的解析逼近周期和周期解。本文应用这些方法研究了Duffing-Harmornic振子,连接在可伸展的弹性金属丝中点的质点运动方程,混合非线性Duffing方程,通电导体振动方程,分段非线性振子,弹簧串联系统自由振动方程,非线性Jerk方程,两自由度系统自由振动方程,薄板自由振动方程以及双势型Duffing方程等强非线性振动问题,建立了相应的高精度的解析逼近周期和周期解。

【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：O322

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前1条

1	于永平;若干一维弹性结构后屈曲大变形的数值与解析逼近解[D];吉林大学;2009年

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1	花雷;曲梁结构非线性大变形分析[D];扬州大学;2011年

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1	李鹏松;求解大振幅非线性振动问题的若干解析逼近方法[D];吉林大学;2004年

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1	李鹏松;求解大振幅非线性振动问题的若干解析逼近方法[D];吉林大学;2004年
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1	李帅;何斌;李静;;新次数下一类非线性系统周期解存在及稳定性分析[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
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5	吴晓非;;一类泛函微分方程的周期解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010（13）卷[C];2010年
6	张琪昌;王炜;赵津扬;;规范形方法判断一类强非线性振动系统的异宿分岔[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
7	王炜;张琪昌;赵津扬;;规范形方法判断一类强非线性振动系统的异宿分岔[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
8	尹歆;杜建科;王骥;杨嘉实;;石英板厚度扭转模态声波滤波器分析[A];Proceedings of the 2010 Symposium on Piezoelectricity,Acoustic Waves and Device Applications[C];2010年
9	屈展;徐健学;;钻井液及井壁对石油钻柱振动的影响分析[A];第五届全国结构工程学术会议论文集（第二卷）[C];1996年
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5	于洪涛;情系学子谱新篇[N];人民邮电;2006年
6	本报通讯员　卜立平　沈季　本报记者　朱振国;以人为本　润物无声[N];光明日报;2005年
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