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一类具测度系数拟线性抛物方程解的存在性

刘贺  
【摘要】: 非线性扩散方程作为一类重要的抛物型方程,已成为众多学术领域解决问题的主要手段,例如渗流理论、相变理论、生物化学以及生物群体动力学等领域都提出这类方程.迄今,对于线性Newton渗流方程的研究已较为完善,但有时具有退化性质或奇异性质的拟线性方程更能反映某些物理实际. 本文就m1及1m0两种情况,证明了如下具测度系数的拟线性抛物方程:(?)u/(?)t-(?)~2u/(?)x~2=((?)u~m/(?)x)(δ(x)-δ(1-x)),在特定条件:u(x,t)与t无关下,局部解的存在性.


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