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《吉林大学》 2008年
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无网格法基函数的改进与应用

赵云亮  
【摘要】: 随着计算机的发展,有限元法已经成为科学与工程中主要的数值计算方法,并在各个领域中得到了广泛的应用。但有限元法也有解决不理想的问题,无网格法为有效的解决这些问题带来了希望。无网格法在效率等方面还存在诸多的问题有待于研究,本文主要对基函数的性质进行研究。 本文介绍了无网格法所涉及的基本原理,并对基函数、权函数、形函数的性质、离散方案、本质边界条件的施加、不连续性处理、积分求解方案等问题做了简述。 在内积空间的定义下,基于无网格伽辽金法,对基函数的性质进行研究,推导了无网格形函数及其导函数的表达式,内积的书写形式便于研究基函数的性质与推导形函数及其导数。基于效率的考虑,使用正交基函数作为无网格法的基函数,对形函数及其导数的表达式进行了推导,并对正交基函数进行改进。 对多项式基、正交基、改进正交基构成的形函数及导函数进行对比,从数学的角度来说,三者的精度是一样的,但正交基不需要对矩阵求逆,可提高计算效率,克服了求解病态方程组带来的困难;改进正交基具有正交基的特性,在求高阶导数时较正交基更具有优势。提出了局部正交无网格法,用局部正交无网格法进行振动分析与裂纹应力强度因子的计算。 工程结构和机械设备在长时间疲劳、腐蚀、磨损的作用下,往往出现多处裂纹,容易造成灾难性事故,对结构进行断裂可靠性分析具有重要现实意义。文中将材料参数、裂纹尺寸、载荷等影响结构可靠性的因素视为随机变量,采用径向基函数神经网络模拟结构的极限状态函数及其导函数,基于无网格法对含多裂纹结构进行断裂可靠性分析。
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O241.82

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 朱玲;虚拟手术中软组织形变与切割技术研究[D];哈尔滨工程大学;2012年
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1 王洋;含裂纹结构模糊随机无网格伽辽金法的研究[D];吉林大学;2011年
【参考文献】
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1 何远航;武玉玉;张庆明;;碰撞倾角对碎片云分布影响的数值模拟[J];北京理工大学学报;2007年10期
2 陈建,吴林志,杜善义;采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子[J];工程力学;2000年05期
3 何远航,李海军,张庆明;高速水射流与凝聚炸药相互作用的数值模拟[J];高压物理学报;2005年02期
4 张建辉,邓安福;基于正交基函数的薄板弯曲无单元法MLS导函数及其应用[J];计算力学学报;2003年03期
5 张雄,宋康祖,陆明万;无网格法研究进展及其应用[J];计算力学学报;2003年06期
6 张锁春;光滑质点流体动力学(SPH)方法(综述)[J];计算物理;1996年04期
7 贝新源,岳宗五;三维SPH程序及其在斜高速碰撞问题的应用[J];计算物理;1997年02期
8 贡金鑫,赵尚传,赵国藩;高层建筑结构柱荷载折减系数的概率分析[J];建筑结构学报;2001年01期
9 程玉民,陈美娟;弹性力学的一种边界无单元法[J];力学学报;2003年02期
10 程玉民,彭妙娟,李九红;复变量移动最小二乘法及其应用[J];力学学报;2005年06期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陈义元,何思明;复合地基承载力的可靠度分析[J];四川建筑科学研究;2003年03期
2 杨婷连,王杰光,李文兴,谭景和;各种装修材料对楼板可靠度的影响研究[J];四川建筑科学研究;2004年03期
3 李志华,张光海,康海贵;基于Matlab优化工具箱的工程结构可靠度计算[J];四川建筑科学研究;2005年03期
4 彭建政;何广杰;周灵源;;灰色聚类方法在建筑结构鉴定中的应用[J];四川建筑科学研究;2005年06期
5 李玉;何平;谢喜山;;后浇混凝土与砖砌体粘结面抗剪强度的试验研究[J];四川建筑科学研究;2006年02期
6 刘荣桂;蒋峰;谢桂华;李成绩;蔡建良;;多管式烟囱钢内筒安装可靠性分析初探[J];四川建筑科学研究;2006年03期
7 余俊;寇新建;刘兴磊;;考虑制造和安装误差的桁架结构可靠性计算[J];四川建筑科学研究;2007年01期
8 谢桂华;李继祥;王军;;受腐蚀混凝土结构的可靠性分析及维修决策方法[J];四川建筑科学研究;2008年02期
9 李乐;岑国平;;参数设计值对机场水泥混凝土道面可靠度的影响[J];四川建筑科学研究;2008年04期
10 李志华;张光海;康海贵;;地震作用下隧道结构内力的统计分析[J];四川建筑科学研究;2008年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘青峰;怀利民;谢基龙;缪龙秀;;断裂力学裂纹扩展仿真技术-裂纹制作[A];第七届中国CAE工程分析技术年会暨2011全国计算机辅助工程(CAE)技术与应用高级研讨会论文集[C];2011年
2 刘青峰;纪斌义;谢基龙;缪龙秀;;断裂力学裂纹扩展仿真技术-扩展特性[A];第七届中国CAE工程分析技术年会暨2011全国计算机辅助工程(CAE)技术与应用高级研讨会论文集[C];2011年
3 周宏刚;宋彦琦;;断裂力学中两种断裂准则的认识及应用[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年
4 裴红波;聂建新;王正宏;;一种利用聚能效应的排爆装置研究[A];全国危险物质与安全应急技术研讨会论文集(下)[C];2011年
5 要承勇;王永江;杨维;;基于损伤容限设计理论对某40Cr钢轴的表面缺陷的判定[A];2011年全国失效分析学术会议论文集[C];2011年
6 秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
7 王杰光;肖明贵;刘宝臣;;滑动最小二乘近似函数的拟合特性及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
8 周进雄;王学明;张智谦;张陵;;形状设计灵敏度分析的无网格法[A];首届全国航空航天领域中的力学问题学术研讨会论文集(下册)[C];2004年
9 张雄;马上;;超高速碰撞问题的显式物质点有限元法[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
10 李琼;周进雄;张智谦;邹玮;;Lagrangian RKPM方法在非线性结构大变形分析中的应用[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
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1 陈艺冰;多介质流体力学计算的GKS方法研究[D];中国工程物理研究院;2010年
2 孙顺凯;流体力学方程与扩散方程有限点方法的若干研究[D];中国工程物理研究院;2010年
3 郑兴;SPH方法改进研究及其在自由面流动问题中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
4 张春玉;预应力空间网格结构优化理论及可靠性分析[D];哈尔滨工程大学;2010年
5 张忠;固体炸药冲击起爆的物质点法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
6 谢波涛;台风/飓风影响海区固定式平台设计标准及服役期安全度风险分析[D];中国海洋大学;2010年
7 杨庆年;武汉地铁车站深基坑变形特性分析[D];华中科技大学;2010年
8 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
9 谭林;基于动力指纹的结构损伤识别可靠度方法研究[D];华南理工大学;2010年
10 宁志华;焦炭塔鼓胀变形与开裂几个问题的研究[D];暨南大学;2010年
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1 崔凯华;高能炸药冲击起爆数值模拟[D];中国工程物理研究院;2010年
2 韩福冬;再生混凝土基本力学性能的数理统计分析和可靠度研究[D];山东科技大学;2010年
3 王钊;桩—锚杆支护结构可靠性研究[D];山东科技大学;2010年
4 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
5 王莉荔;500MPa级热轧带肋钢筋机械锚固性能试验研究[D];郑州大学;2010年
6 易明;地震作用下渡槽结构的动力可靠度分析[D];郑州大学;2010年
7 张庆新;混凝土抗冻性能研究及在冷却塔中的应用[D];郑州大学;2009年
8 张爱霞;FRP加固受损钢筋混凝土框架节点抗震性能[D];郑州大学;2010年
9 陈娟;水下爆炸冲击载荷的SPH算法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
10 肖敏璐;利用MQ拟插值求解KdV方程[D];大连理工大学;2010年
【同被引文献】
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1 高宏建;吴水才;任新颖;刘有军;;利用Amira进行肝脏及其管道系统的三维重建[J];北京生物医学工程;2006年05期
2 吴涓,宋爱国,李建清;一种基于物理意义的快速力反馈形变模型及实时力觉响应算法[J];传感技术学报;2005年01期
3 胡良剑,吴让泉;模糊随机变量序列的均方收敛性[J];中国纺织大学学报;1998年05期
4 付宜利;朴明波;王树国;;微创胆囊手术中胆囊管路松弛状态的仿真研究[J];大连海事大学学报;2009年01期
5 张小瑞;宋爱国;孙伟;李建清;;支持力/触觉反馈的虚拟肝脏手术仿真系统[J];东南大学学报(自然科学版);2009年03期
6 张绍祥,王平安,刘正津,谭立文,邱明国,李七渝,李恺,崔高宇,郭燕丽,刘光久,单锦露,刘继军,张伟国,陈金华,王健,陈伟,陆明,游箭,庞学利,肖红,谢永明,许忠信,王欲甦,邓俊辉,唐泽圣;首套中国男、女数字化可视人体结构数据的可视化研究[J];第三军医大学学报;2003年07期
7 郭燕丽,张绍祥,刘正津,谭立文,邱明国,李七渝,崔高宇,李恺,杨晓萍,张伟国,陈现红,陈伟,陆明,王欲甦,邓俊辉,唐泽圣;首例中国可视化人体心脏三维重建及临床意义[J];第三军医大学学报;2003年07期
8 邱明国,张绍祥,刘正津,谭立文,王欲甦,邓俊辉,唐泽圣;耳三维重建及虚拟内窥镜[J];第三军医大学学报;2003年07期
9 周小平,周瑞忠;无单元法研究现状及展望[J];工程力学;2005年01期
10 温维亮;郭新宇;陆声链;赵春江;;隐式曲面在三维植物建模中的应用研究综述[J];工程图学学报;2010年03期
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 通讯员 高翔 黄伟;[N];长江日报;2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 徐少平;虚拟手术仿真中软组织实时形变模型的研究[D];南昌大学;2010年
2 王征;虚拟手术中的软组织形变仿真算法研究[D];东南大学;2006年
3 杨文珍;虚拟手交互真实力觉生成研究[D];浙江大学;2007年
4 谢杰镇;国人虚拟眼角膜建模与仿真研究[D];厦门大学;2007年
5 宋超;基于物理的弹性变形模拟技术研究[D];浙江大学;2008年
6 廖胜辉;医学三维模型重建和体网格生成与变形研究[D];浙江大学;2008年
7 鲍春波;生物软组织建模仿真方法研究[D];大连理工大学;2008年
8 林科灿;肝脏三维重建及虚拟肝脏手术规划临床应用的研究[D];福建医科大学;2008年
9 戴培山;虚拟眼组织三维建模与仿真关键技术研究[D];中南大学;2007年
10 王璐;点云模型表面重建及实时绘制方法研究[D];山东大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 黄朝琴;无网格法理论与应用研究[D];中国石油大学;2007年
2 石玉颖;基于力反馈的形变建模及虚拟柔体变形技术[D];天津大学;2007年
3 黄雷;虚拟手术训练系统中手术场景的模拟及系统集成[D];上海交通大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张伟星,庞辉;弹性地基板计算的无单元法[J];工程力学;2000年03期
2 陈建,吴林志,杜善义;采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子[J];工程力学;2000年05期
3 武玉玉;何远航;李金柱;;耦合方法在超高速碰撞数值模拟中的应用[J];高压物理学报;2005年04期
4 庞作会,葛修润,郑宏,王水林;一种新的数值方法——无网格伽辽金法(EFGM)[J];计算力学学报;1999年03期
5 张锁春;光滑质点流体动力学(SPH)方法(综述)[J];计算物理;1996年04期
6 贝新源,岳宗五;三维SPH程序及其在斜高速碰撞问题的应用[J];计算物理;1997年02期
7 刘欣,朱德懋,陆明万,张雄;平面裂纹问题的h,p,hp型自适应无网格方法的研究[J];力学学报;2000年03期
8 程玉民,陈美娟;弹性力学的一种边界无单元法[J];力学学报;2003年02期
9 程玉民,彭妙娟,李九红;复变量移动最小二乘法及其应用[J];力学学报;2005年06期
10 周维垣,寇晓东;无单元法及其工程应用[J];力学学报;1998年02期
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1 焦玉玲;刘金英;杨天行;鲍新华;;无网格法在地下水水位预测中的应用[J];吉林大学学报(地球科学版);2007年03期
2 徐小丽,殷祥超,朱福先;无网格法在振动分析中的应用初探[J];太原理工大学学报;2005年06期
3 殷水平;罗迎社;曹诤;刘文斌;;无网格伽辽金法中权函数效率的研究[J];湘潭大学自然科学学报;2007年03期
4 徐涛;邹鹏;徐天爽;吉野辰萌;刘学;;B样条小波权函数无网格法及其在杆、板结构中的应用[J];吉林大学学报(工学版);2011年01期
5 张正国;横观各向同性体圆盘裂纹的权函数和应力强度因子[J];哈尔滨工程大学学报;1990年02期
6 署恒木;黄朝琴;李翠伟;;瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格法[J];计算力学学报;2008年06期
7 梁尚清;黄其青;殷之平;陈建设;;计算应力强度因子的无网格—直接位移法[J];机械强度;2006年03期
8 段静波;袁杰红;杨政;;残余应力平板表面裂纹的线弹簧模型[J];工程力学;2008年08期
9 张延军;王恩志;;新型滑动最小二乘技术的实现及其在无网格法中应用[J];岩石力学与工程学报;2006年S1期
10 林广平;梅甫良;;12结点三维等参奇异单元的构造和应用[J];计算力学学报;2009年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 赵钦;李九红;朱轶韵;;单边裂纹有限板的无网格法分析[A];第14届全国结构工程学术会议论文集(第一册)[C];2005年
2 王灿;孙士勇;陈浩然;;无网格法分析双材料中裂纹位置对应力强度因子的影响[A];复合材料——基础、创新、高效:第十四届全国复合材料学术会议论文集(下)[C];2006年
3 张延军;;一种新型无网格法——IMLS方形域法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
4 黄其青;殷之平;;连接耳片双裂纹应力强度因子影响分析[A];疲劳与断裂2000——第十届全国疲劳与断裂学术会议论文集[C];2000年
5 谢伟;黄其青;殷之平;;用推广的片条合成法求解工程复杂结构三维裂纹应力强度因子[A];第十二届全国疲劳与断裂学术会议论文集[C];2004年
6 王娜;王建国;王红缨;;基于Ⅰ-Ⅲ复合型疲劳裂纹扩展的研究[A];全国MTS岩土混凝土试验研讨会论文集[C];2009年
7 彭旭龙;李显方;;载荷作用位置对功能梯度材料的裂尖处应力强度因子瞬态响应的影响[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
8 王娜;王建国;;基于Ⅰ-Ⅲ复合型疲劳裂纹扩展的研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
9 杨宏伟;马大为;王更新;王志群;;求解厚壁筒动态应力强度因子的累进积分法[A];第六届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1997年
10 于红军;吴林志;果立成;;基于非均匀单元有限元法的功能梯度材料三维断裂行为数值分析[A];复合材料——基础、创新、高效:第十四届全国复合材料学术会议论文集(下)[C];2006年
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1 山东 XUSA;小病不求医[N];电脑报;2002年
2 Mydrivers 王一;与显卡的亲密接触(一)[N];电脑报;2003年
3 PC人;硬件童话[N];电脑报;2005年
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1 赵云亮;无网格法基函数的改进与应用[D];吉林大学;2008年
2 黄哲聪;杂交型无网格法研究与应用[D];中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所);2008年
3 刘凯远;无网格局部Petrov-Galerkin方法在断裂力学中的应用[D];湖南大学;2007年
4 樊成;有限覆盖Kriging插值无网格法及其在岩体断裂中的应用研究[D];大连理工大学;2007年
5 苗雨;奇异杂交边界点法理论研究及应用[D];华中科技大学;2005年
6 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
7 焦玉玲;弹性结构动力计算中的无网格法及精度分析[D];吉林大学;2007年
8 龚曙光;基于EFG法形状优化的数值方法研究与工程应用[D];湘潭大学;2005年
9 李晶;金属体积成形数值模拟的无网格Galerkin法研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
10 阳恩会;电磁场无网格分析方法及纸基高频感应封合系统研究[D];上海交通大学;2009年
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1 刘聪;无网格法在弹塑性力学中的应用[D];燕山大学;2008年
2 周立明;无网格伽辽金方法的改进及应用[D];吉林大学;2008年
3 刘佳莉;无网格法在断裂力学中的应用研究[D];中国石油大学;2008年
4 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
5 库东峰;再生核粒子法及其在平板弯曲问题中的应用[D];南京航空航天大学;2005年
6 井璐璐;功能梯度材料的无网格Kriging法研究[D];太原科技大学;2011年
7 王德华;无网格伽辽金—有限元耦合法研究及应用[D];燕山大学;2010年
8 苑素玲;无网格法及其在汽轮机转子结构分析中的应用研究[D];华北电力大学(河北);2003年
9 李金;再生核粒子形函数选取的研究[D];燕山大学;2007年
10 万成;用MLPG方法计算复合材料修补金属裂纹板的应力强度因子[D];重庆大学;2008年
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