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最优控制中的统一法

魏蕴波  
【摘要】: 本文以δ算子和δ变换为基础,综述了由变分法得到的描述连续时间系统和离散时间系统的统一方法,文章针对固定终端时间和自由终端状态的最优控制问题的必要条件,从两个方面来论述最优控制中的统一法,一个是这个必要条件的统一的欧拉方程,另一个就是开环最优控制问题的必要条件的统一型.首先介绍本文所应用到的基本概念、基本定理和相关结论,并分别针对欧拉方程和开环控制必要条件推导了统一的ρ型,进而由这个ρ型得到了结构更漂亮更为实用的δ型的统一公式,由这个δ型结果可以很容易推导出离散型和连续型的相应结果.大量研究资料表明,统一法的探讨可以避免在最优化控制的研究中,离散时间系统和连续时间系统结果分别推导的缺陷,实现了从离散到连续的光滑转变.此外,还介绍了最优控制的二阶条件.


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