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《吉林大学》 2009年
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随机微分方程的几类数值方法及其应用

傅味  
【摘要】: 本文第一章绪论介绍了随机微分方程的背景知识和研究现状.第二章介绍了随机微分方程的一些预备知识.第三章介绍了随机微分方程数值方法的收敛性与稳定性的一些相关概念.第四章介绍了Euler方法和Milstein方法的显格式,半隐格式,隐格式和修正后的隐格式.并分析了这些格式的均方稳定性.在这一章的后面做了三个数值实验.数值实验一验证了EM方法和Milstein方法的强收敛阶.数值实验二基于带有乘性噪声的线性随机微分方程得到两个结果.数值实验3基于二维刚性线性随机微分方程,用修正后隐式的Euler方法和修正后隐式的Milstein方法能有效地处理这类问题.在第五章我们构造了半隐式Euler方法、Milstein方法;隐式Euler方法、Milstein方法和修正后隐式Euler方法、Milstein方法的预估校正格式,以及中点Euler方法、Milstein方法和修正后中点Euler方法、Milstein方法的预估校正格式来求解非线性系统.最后用这些数值算法进行了数值实验,分析比较了各种格式的平均全局误差.
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:O211.63

【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 刘卫国;时滞随机微分方程的逼近解[D];广州大学;2012年
【共引文献】
中国博士学位论文全文数据库 前10条
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7 陈慧琴;对称Lévy过程驱动的动力系统的若干问题研究[D];华中科技大学;2011年
8 苏华;建筑物动态能耗分析用气象仿真模型研究[D];重庆大学;2002年
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10 胡良剑;模糊随机系统的分析和随机T-S模糊系统的控制[D];东华大学;2004年
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1 谭婕;带乘法白噪音的Kuramoto-Sivashinsky方程的随机吸引子[D];西南大学;2011年
2 李红群;求解It(?)随机微分方程的两种分裂步长复合θ方法[D];上海师范大学;2011年
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8 夏茜;伊藤过程的随机序及其应用[D];华中科技大学;2011年
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10 蒲兴成;随机微分方程在期权定价中的应用[D];重庆大学;2002年
【同被引文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 吴玥;倒向随机微分方程解的性质及应用[D];东华大学;2004年
2 李炜;几种随机微分方程数值方法与数值模拟[D];武汉理工大学;2006年
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4 司徒荣;;Hilbert空间中随机微分方程的强解与按轨道最优控制[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
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6 蔡建生;刘桂真;;组合优化理论在卫生投资决策中的应用[A];中国运筹学会第七届学术交流会论文集(中卷)[C];2004年
7 李素丽;何穗;;具有时变参数的欧式回望期权的定价[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
8 刘坤;柏劲松;李平;;Ghost-Fluid Eulerian-Lagrangian方法及其应用[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
9 田琪;陈兴冲;朱东生;;非线性系统地震反应估计问题[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅱ卷[C];2002年
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8 陈爱忠;基于随机微分方程和结构EM算法的系统发生树的构建[D];苏州大学;2009年
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