用代数样条拟合B样条曲线

【摘要】： Bajaj和徐国良在参考文献[1]中介绍了代数样条(Algebraic Splines),即一种可以实现局部插值与逼近的G k连续的分片实代数曲线集,其每一片是在三角形区域上的二元BB(Bernstein—Bezier)形式多项式的零点集。文中定义的n次代数样条在连接点处可达到G 2 n?3阶连续,且除此之外还有自由度可实现对冗余数据的逼近与拟合。 本文首先回顾了文献[1]中介绍的理论与方法,然后详细介绍了如何用三次代数样条曲线去拟合给定的三次B-样条曲线,给出了具体的计算过程,将之设计成算法,并编制了Matlab程序。最后通过实际的例子,展示了本文的算法。从图像对比来看,拟合效果较好,算法切实有效,达到了预期的目的。