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二维风险模型破产概率的若干问题

张磊  
【摘要】: 本文的第一章综述了近百年来众多学者对破产理论的研究成果。首先介绍了Lundberg- Cramer经典破产模型,然后简述了当代研究破产论的两种重要的方法:更新论证和鞅方法,进而介绍了经典风险模型的推广。第二章将重点介绍Wai- Sum Chan(2003)等人对二维风险模型破产概率的一些研究成果,首先建立了一个二维风险模型,定义了三种不同形式的破产概率,给出了它们的简单边界,并应用Phase-type分布的一些结论获得了第三种破产概率的精确表达式。在此理论基础上,本文考虑到两家保险公司因其规模等因素的不同,在对同一次理赔事件所引起的两种理赔中偿还能力会有差异,因此定义了一种新的加权形式的破产概率,并应用Phase-type分布的相关结论给出其精确表达式。本文的第三章将李晋枝,乔克林,何树红(2003)所提出的带随机利率的一维风险模型推广到了二维,建立了带随机利率的二维风险模型,并且假设理赔之间存在相依性,定义了此时的三种破产时刻和破产概率,然后运用一维风险模型的理论得出破产概率的简单边界。


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