收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

Amenable算子和Amenable Banach代数

石洛宜  
【摘要】: Amenability的概念最早是由Johnson提出的,这一概念的引入对研究C*代数、von Neumann代数和抽象调和分析等方面起到很重要的作用.但是目前人们对amenable Banach代数的结构仍知之甚少.有关amenable Banach代数的结构Seinberg, Curtis, Loy和Khelemskil提出如下的猜想: 猜想SCLK若B((?))的一个闭子代数21是amenable的,则21一定相似于一个C*代数. Willis, Farenick, Forrest和Marcoux研究了B((?))中单个算子生成的Banach代数的amenable性.假设T∈B((?)),以21T表示由T生成的Banach代数.如果21T是amenable (weakly amenable)的,则称T是amenable (weakly amenable)的.根据Willis, Farenick, Forrest和Marcoux的结果人们对紧算子和正规算子的amenable性有了很好的理解.但对于一般算子的amenable性仍知之甚少.另外,Farenick, Forrest和Marcoux还提出如下的问题: 问题FFM若T是B((?))中的一个weakly amenable紧算子.那么,是否T一定相似于一个正规算子? 本文第一部分主要研究amenable算子的结构.我们首先利用von Neumann约化理论建立起SCLK猜想与不变子空间问题以及超不变子空间问题之间的桥梁,给出了SCLK猜想的两个等价描述.接下来我们分别从不变子空间和超不变子空间的角度给出了amenable算子的两种分解,并证明这两种分解在相似意义下是完全一样的,在某种意义上支持了SCLK猜想.在此基础上,我们构造了FFM问题的一个反例,对FFM问题给出了否定的回答.最后,我们研究了一些特殊算子类的amenable性,得到了对这些特殊的算子类来说SCLK猜想是成立的. 本文的另外一部分主要研究Banach代数上各种广义character amenability概念之间的关系.首先,我们在Banach代数上引入了(一致)渐近character amenability和(一致)渐近character contractibility的概念,并且从不同的角度刻划了这几种广义character amenable Banach代数的结构.在此基础上,我们得到Banach代数上这几种广义character amenability概念之间的相互关系.


知网文化
【相似文献】
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 ;Studying gene duplication and genetic variation of budding yeast:a systems and interdisciplinary approach[A];第十一次中国生物物理学术大会暨第九届全国会员代表大会摘要集[C];2009年
2 ;Synthesis of Dialkyl Yttrium Complex Supported by Heteroscorpionate Ligand[A];第十六届全国金属有机化学学术讨论会论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 石洛宜;Amenable算子和Amenable Banach代数[D];吉林大学;2010年
2 严可颂;群作用下的条件熵及非可加热力学公式[D];中国科学技术大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 何愉快;关于上半格amenable偏序正则半群的研究[D];西北大学;2011年
2 梁兵兵;可数离散Amenable群作用下次可加势的拓扑压[D];中国科学技术大学;2011年
3 张亚清;Amenable群作用动力系统的拓扑条件熵和自共形测度发散点的维数[D];南京师范大学;2013年
4 元文娥;关于几类偏序半群的研究[D];西北大学;2012年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978