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退化抛物方程的零可控性

杜润梅  
【摘要】: 本文是一篇关于退化抛物方程的零控性理论的综述.在最近几十年来,人们对抛物方程的可控性理论做了大量深入的研究.特别的,由于数学工作者的不懈努力,对于非退化抛物方程已经得到了大量的较完善的结果.但是,对于退化抛物方程,类似的结果还不是很多. 本文首先介绍了一些关于非退化抛物方程可控性理论研究的方法和结果.文中详细地阐述了精确可控性,零可控性,近似可控性等可控性理论中的重要概念,并且分别论述了线性方程和非线性方程的可控性结果.其次,介绍了一些关于退化抛物方程可控性理论的研究方法和已有结果.可以看出,和非退化抛物方程比,退化情形的成果还很少,而且证明也更复杂.由于退化抛物方程比非退化抛物方程困难得多,我们在本文中详细论述了一种基于Carleman估计来研究退化抛物方程的零控性的方法.


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