基于Delaunay剖分的曲面网格自动生成系统

【摘要】： 网格生成是计算机工程的重要研究课题,在结构力学和数学计算中具有非常广阔的应用。曲面网格作为网格的一种,在网格生成技术中有着非常重要的地位,也是当今研究的热点。本文对Bezier曲面网格自适应生成进行了一定的研究,提出了八叉树空间分解法和Delaunay法则相结合的网格生成算法,先生成离散点集,然后再对离散点集进行网格剖分,最终生成曲面网格。 首先,为了在Bezier曲面上生成空间离散点集,我们将八叉树数据结构应用到空间点的采样中,利用八叉树空间分解法将包含Bezier曲面的包围盒逐步细分,直到所有子区域都满足预定的离散要求,最终生成空间离散点集,其中我们可以通过误差参数的设置来控制点集的密度。 其次,将空间离散点集投影到二维平面中,对这些二维离散点集利用Delaunay法则进行三角剖分。Delaunay三角剖分算法是二维网格生成中的经典算法,目前已非常的成熟。Delaunay准则的一个重要特性就是最大空外接圆特性,即当给定的结点分布中不存在四点或四点以上共圆时,Delaunay三角划分有唯一的最优解,即所有三角形单元中最小内角之和最大。本文采用Delaunay法则中的随机增量法生成二维网格。该算法具有算法易于实现,效率高等优点。 最后,我们将二维网格重新投影到Bezier曲面中,最终生成所要求的曲面网格。 实验结果表明,上述算法实现的曲面网格具有网格密度均匀,曲面显示效果好,适应性强等优点,满足了应用的要求。