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《东北师范大学》 2011年
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广义Cartan型模李超代数

董艳芹  
【摘要】:本文构造并研究了三类广义cartan型模李超代数众所周知,模李超代数的分类问题还没有解决,因此任何cartan型及广义cartan型模李超代数的构造及结构性质的研究,部是及其重要的在文献…中张永正教授构造了四类有限维cartan型模李超代数W.S.H.K,并证明了它们的单性和限制性在文献[1]构造的W型和s型模李超代数的基础上,本文构造了三类有限维广义cartan型模李超代数W,W和S,并且使文献…构造的W型模李超代数是本文构造的广义cartan型模李超代数W和W的子代数:文献[1]构造的s型模李超代数是本文构造的广义cartan型模李超代数s的子代数在构造三类广义cartan型模李超代数W,W和s的基础上,我们研究了这三类广义cartan型模李超代数的单性、限制性和导子代数等性质 本文结构如下: 在第一章中,我们首先简要介绍了特征零域上的李超代数、模李代数以及特征p0域上李超代数的相关背景,继而概述了模李超代数的发展其次,在本章中,我们对全文的安排及主要研究内容做了说明 在第二章中,我们构造了两类有限维广义caran型模李超代数W和W,并分别确定了它们各自的导子代数在第一节中,我们构造了广义witt型模李超代数W,称为第一类广义witt型模李超代数在第二节中,我们研究了第一类广义witt型模李超代数的结构,即给出了它的一个生成元集并证明了它的非单性在第三节中,我们完全决定了第一类广义witt型模李超代数W的Z-齐次导子,继而完全决定了它的导子代数在第四节中,我们构造了第二类广义witt型模李超代数W,它和第一类广义witt型模李超代数¨既有联系,又有着本质的区别进而证明了W是单的模李超代数,这和第一类广义witt型模李超代数是截然不同的在本章最后,我们完全决定了第二类广义witt型模李超代数的导子代数,继而从导子代数的角度印证了这两类广义witt型模李超代数的区别 在第三章中,我们主要构造了有限维广义s型模李超代数s,并讨论了它的非单性、维数、限制性和导子代数等结构性质 在第四章中,我们在模李代数的基础上,对限制李三系进行了初步的研究首先我们东北师范大学博士学位论文 给出了Hp幂零或可解的充分必要条件其次,我们定义了拟环面限制李三系,并研究了中心为零且维数最小的拟环面限制李三系的一些性质
【学位授予单位】:东北师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O152.5

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【参考文献】
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