收藏本站
《东北师范大学》 2011年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

数学概念的教科书呈现研究

张胜利  
【摘要】:20世纪中叶以来,数学素养成为全世界教育关注的重点话题之一,数学素养作为现代社会公民的基本素养之一,已经写入了我国《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)(2001年,以下简称为《数学课程标准》(实验稿))和《普通高中数学标准(实验)》(2004年)的基本理念之中。新近的《全日制义务教育数学课程标准(修订稿)》(以下简称为《数学课程标准》(修订稿))进一步强化了数学素养的培养。然而,关于如何在学校教育教学中培养学生的基本数学素养,新课程标准颁布实施后数学素养的基本内涵又如何?学校教学中适合初中生的数学素养如何培养?相应的初中数学教科书应该如何突出学生数学活动经验的积累与数学思想的渗透?归纳思维如何在教科书中加以呈现?其基本的核心概念的呈现又是如何?其课程载体—教科书究竟应该如何呈现才能对教师使用教科书更有帮助?国内对这类操作性问题,尚未进行深入探讨研究。 本研究以初中数学概念为例,以提高学生的数学归纳、数学抽象的基本素养为核心目标之一,旨在探索数学概念在初中数学教科书中的呈现规律 论文首先采用文献分析法,对国内外学生的数学素养的研究现状进行了分析,结合《数学课程标准》(修订稿)从“四基”(即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)的角度,提出在学校教育教学中的数学素养、基本数学素养的内涵;而后采用内容分析法、比较分析法、问卷调查、访谈法,分析国内外不同教科书版本的初中数学教科书,总结出目前教科书中针对学生的基本数学素养培养与提高的设计现状与教师理解水平现状,分析有利于学生的基本数学素养培养与提高的数学教科书的基本特点;最后,选择初中数学教科书中的典型概念“平行与平移”“(一元一次)方程”等进行案例设计,对所设计的教科书文本进行师生认同调查,归纳总结基于学生的基本数学素养培养的教科书概念呈现的基本特点,并提出若干实施建议。 研究表明: (一)对于东北地区357名初中数学教师关于数学概念的教科书呈现的调查显示:被访教师对于三个版本的概念呈现方式认同度分别为HSB版67.2%、BSB版55%、RJB版67.5%,属于较好程度,而对按照主题方式引入、注重联系实际的BSB版认同度仅为55%,问题集中反映在“概念呈现中的实际问题过于复杂”等方面;而对于教科书对数学思想方法的渗透认可率较低,仅为53.2%、60%、63.35%,问题集中表现为“教科书对于数学思想方法没有明确表述,渗透不够充分”。 (二)在初中数学课程教学中,要提高学生的归纳、抽象等基本数学素养,实施启迪智慧的教育,必须在数学教科书之中、在课堂教学之中,提供有效利用数学概念、定理公式法则、问题解决等学习机会,为学生提供数学抽象、归纳推理、猜想验证、预测等显性化的过程,达到数学思维方式的学习与数学知识技能学习并举的效果。 1.对学生而言,数学素养包括学生基础知识、基本技能、数学基本活动经验、数学思想(即“四基”)四方面的内容,是一个融“四基”于一体,相互协调、相互促进、相互依赖、相互作用的有层次的综合产物。 基本数学素养包括有关数学抽象的基本素养,有关数学归纳、演绎的基本素养,以及有关数学建模的基本素养,其中的核心成份在于,归纳、演绎、抽象、建模的经验和经历并由此而形成的基本能力。 2.教科书概念的呈现必须遵循数学抽象的三个基本阶段“简约阶段、符号阶段、普适阶段”,把归纳抽象的几个层次显性化。采用如下的基本步骤,即,实物层面的抽象→半符号层面的抽象→符号层面的抽象→形式化层面的抽象,以帮助学生积累直接的数学活动经验(尤其是感性经验和逻辑经验),培养数学直观,提升学生的数学素养。而具体的课程内容之中包含让学生亲身参与、观察、思考、判断等丰富的机会及其相应活动。 3.在数学教科书中,呈现数学概念必须关注“现实问题数学化”、“数学内部规律化”、“数学内容现实化”三步曲,而其中的“数学内部规律化”的核心和要害在于归纳推理和演绎推理,这是数学内部得以发展的关键化”具体表现为“数学概念的类化”。 (三)在教学中,对于某些概念的教学,教师可以用归纳的方法开展课堂教学,尤其是对于概念的抽象过程,必须让学生获得理解性掌握,进而把握数学概念的本质。 以“平行与平移”“(一元一次)方程”等核心概念为例,进行的教科书呈现新方式的单元设计及其师生的认同调查表明,按照“实物层面的抽象→半符号层面的抽象→符号层面的抽象→形式化层面的抽象”的环节呈现数学概念,能够得到初中生的普遍认同,认同度达到67%.这种呈现方式“在获得概念的同时,能够经历一次思考的过程”“知道了一个概念的抽象过程”,不仅可以强化学生对数学概念的理解性掌握,而且在获知的同时,让学生获得归纳思维和抽象思维的熏陶。两个单元设计对初中数学教师访谈表明,半数以上的受访者认同这种新颖的设计方式,也有三分之一的受访者担心“在情境创设上较为生动,对学生的注意力恐有影响”。 (四)有效提高学生的数学归纳素养、抽象的基本素养,必须综合治理。 不仅需要改善初中数学教科书的概念呈现方式方法,在保障数学基本概念的基础知识、相关基本技能获得的同时,让初中生经历一次归纳的过程、抽象的经历,从而切实提高学生有关归纳、抽象的基本素养;与其同时,初中数学教师也必须转变观念,形成正确的数学观、教材观与课堂教学观念,全面提高初中数学教师的课程素养、数学课堂教学的基本能力,以便于更好地将教师外在的观念物化为学生所习得的课堂教学行为,将数学概念的文本形式,转化为课堂实施状态,进而被学生习得。
【学位授予单位】:东北师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:G633.6

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘超;;论核心数学概念及其教学[J];中小学数学(高中版);2010年09期
2 于凤艳;张胜利;;数学课程标准下学生数学素养的再认识[J];现代教育科学;2010年06期
3 孔凡哲;王郢;;我国中小学教科书评价发展的趋势分析[J];教育科学研究;2006年06期
4 孔凡哲;张胜利;;基本活动经验的类别与作用[J];教育理论与实践;2009年16期
5 佟胜海;;《等腰三角形》教学设计及评析[J];教育实践与研究(B);2010年06期
6 刘超;王志军;;论核心数学概念及其教学[J];中学数学研究;2010年10期
7 孔凡哲;;基础教育新课程中“螺旋式上升”的课程设计和教材编排问题探究[J];教育研究;2007年05期
8 史宁中;柳海民;;素质教育的根本目的与实施路径[J];教育研究;2007年08期
9 朱德全,宋乃庆;论素质教育观下的数学教育[J];教育研究;1998年05期
10 史宁中;关于教育的哲学[J];教育研究;1998年10期
中国重要报纸全文数据库 前2条
1 马云鹏 唐丽芳;[N];光明日报;2002年
2 东北师范大学 马云鹏;[N];光明日报;2005年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 李善良;现代认知压观下的数学概念学习与教学理论研究[D];南京师范大学;2002年
2 康世刚;数学素养生成的教学研究[D];西南大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 汪航;数学素质的认知构成研究[D];华东师范大学;2001年
2 尚洪宇;数学概念与数学概念教学[D];辽宁师范大学;2004年
3 钱小慧;中学数学概念教学研究[D];云南师范大学;2006年
4 高春敏;合情推理课程内容的教科书呈现的比较研究[D];东北师范大学;2009年
5 吴雯雯;合情推理课程内容的教科书呈现的比较研究[D];东北师范大学;2009年
6 王文光;初中数学教科书“数与代数”领域的中美比较研究[D];东北师范大学;2009年
7 朴今子;高中数学通法的研究与启示[D];东北师范大学;2009年
8 武艳;数学概念获得的研究及其对数学概念教学的启示[D];辽宁师范大学;2009年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 谢海均;文燕;田荣;;素质教育的概念厘清和内涵外延疏理[J];安徽电气工程职业技术学院学报;2010年02期
2 李革新;;从自然王国到自由王国——论康德、黑格尔和马克思的自由观[J];安徽大学学报;2006年05期
3 胡万年;;奥古斯丁自由意志概念的形而上维度——兼与康德自由意志的比较[J];安徽大学学报(哲学社会科学版);2008年05期
4 王建军;;康德自由理论的两个前提[J];安徽大学学报(哲学社会科学版);2010年03期
5 王家正,杨世国,李伟,郭世平,朱广化;统计与概率实施过程中若干问题的探讨——九年义务教育7~9年级新课程理念与教学实践[J];安徽教育学院学报;2004年03期
6 阮成武;走向共生:教师教育与基础教育关系的重构[J];安徽教育学院学报;2005年02期
7 梁占歌;张振华;;建构主义思想对体育教育的启示[J];合肥师范学院学报;2010年03期
8 方体跃;;浅谈教师的职业倦怠[J];安徽电子信息职业技术学院学报;2006年05期
9 李伟;;柏拉图《理想国》与当代都市社会[J];安徽师范大学学报(人文社会科学版);2011年03期
10 蒲德祥;;幸福组织:概念、思想溯源及研究框架[J];安徽师范大学学报(人文社会科学版);2012年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 曾晓东;;“择校”行为与义务教育公共利益空间的“重构”[A];中国道路:理论与实践——第三届北京中青年社科理论人才“百人工程”学者论坛(2009)论文集[C];2009年
2 宫睿;;作为理性的批判的“启蒙”——对康德“启蒙”思想的一个阐释[A];科学发展:社会管理与社会和谐——2011学术前沿论丛(上)[C];2011年
3 代峰;;论康德的尊严观[A];“第二届中国伦理学青年论坛”暨“首届中国伦理学十大杰出青年学者颁奖大会”论文集[C];2012年
4 刘月岭;;康德意志自由的三重境界[A];“第二届中国伦理学青年论坛”暨“首届中国伦理学十大杰出青年学者颁奖大会”论文集[C];2012年
5 张灏;;没有经验支持,陈述如何为真?——论分析陈述特有的证实方式[A];第三届全国科技哲学暨交叉学科研究生论坛文集[C];2010年
6 张朝珍;;论教师教学决策思想的历史嬗变及启示[A];纪念《教育史研究》创刊二十周年论文集(2)——中国教育思想史与人物研究[C];2009年
7 许健;;论国际合作原则在国际环境保护领域的拓展[A];生态文明与环境资源法--2009年全国环境资源法学研讨会(年会)论文集[C];2009年
8 刘春花;;教师文化:教师专业成长之应有视角[A];湖南省城市文化研究会第三届学术研讨会论文集[C];2007年
9 徐长福;;马克思主义:从建构性理想到调节性理想——借康德的视角来看[A];第五届马克思哲学论坛中国化的马克思主义哲学形态研究会议论文集(下)[C];2005年
10 韩志伟;;生产与技术:马克思实践哲学的嬗变[A];第五届马克思哲学论坛中国化的马克思主义哲学形态研究会议论文集(下)[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 胡文辉;语言评价理论的价值哲学研究[D];上海外国语大学;2010年
2 赵一强;知识社会价值的道德分析[D];苏州大学;2010年
3 张美宏;生生之道与圣人气象:北宋五子万物一体论研究[D];华东师范大学;2011年
4 周晓红;教育代价论[D];东北师范大学;2010年
5 刘宇;从臣民到公民[D];南开大学;2010年
6 卢玉卿;文学作品中言外之意的翻译研究[D];南开大学;2010年
7 孙经国;从理想性政治哲学到现实性政治哲学[D];南开大学;2010年
8 吴童立;莱布尼茨论统一性:观念、实体、现象[D];南开大学;2010年
9 孙小龙;规范、推论与社会实践[D];南京大学;2011年
10 王昱;中国上市公司股票期权激励契约治理研究[D];东北财经大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 许翠冉;黑龙江省普通高中选修Ⅰ课程实施研究[D];哈尔滨师范大学;2010年
2 贾丽颖;新课改背景下教师文化的重新理解与建构[D];哈尔滨师范大学;2010年
3 苏斌;中学数学活动教学的理论与实践研究[D];辽宁师范大学;2010年
4 李喜杰;关于小学数学迁移能力培养的实践与研究[D];辽宁师范大学;2010年
5 王晓翎;中学生关于解决三角函数数学问题的认知障碍及教学对策[D];辽宁师范大学;2010年
6 于艳红;数学思想方法及其在微积分教学中的运用研究[D];辽宁师范大学;2010年
7 丁春莲;A、B版普通高中课程标准实验教科书(数学1)的比较研究[D];辽宁师范大学;2010年
8 刘明伟;职高数学教学中自主学习能力的调查研究[D];辽宁师范大学;2010年
9 张汉冰;关于二次曲线的教学研究[D];辽宁师范大学;2010年
10 刘昌顶;以人为本的哲学视角研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 孙艳丽;中学数学概念教学略谈[J];安徽教育;2004年12期
2 车翔玖,邢峰,都鸿;对美国中学数学教育目标──数学素养的分析及思考[J];吉林师范学院学报;1999年03期
3 韩富万,李善明;合情推理的地位与功能[J];北京教育学院学报;2000年02期
4 张东娇;中美义务教育阶段教科书使用制度的比较研究[J];比较教育研究;2003年02期
5 夏小刚;吕传汉;;跨文化视野下中美学生数学思维差异的比较[J];比较教育研究;2006年08期
6 王策三;保证基础教育健康发展——关于由“应试教育”向素质教育转轨提法的讨论[J];北京师范大学学报(人文社会科学版);2001年05期
7 吴国盛;何为科学精神[J];百科知识;1998年02期
8 黄甫全 ,王晶;课程难度刍论[J];东北师大学报;1994年04期
9 孔凡哲;基础教育教科书质量保障机制的国际比较及启示[J];东北师大学报;2004年06期
10 史宁中,孔凡哲,李淑文;课程难度模型:我国义务教育几何课程难度的对比[J];东北师大学报;2005年06期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 辛继湘;体验教学研究[D];西南师范大学;2003年
2 曾昭鹏;环境素养的理论与测评研究[D];南京师范大学;2004年
3 李祎;数学教学生成研究[D];南京师范大学;2007年
4 陈亮;体验式教学设计研究[D];西南大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 陈拓;中学数学中合情推理教学的研究[D];首都师范大学;2004年
2 蒋永红;合情推理与数学学习[D];华中师范大学;2005年
3 贾立忠;中、美中学数学课堂教学案例比较研究[D];东北师范大学;2006年
4 潘玮炜;中学代数课程的比较研究[D];华东师范大学;2006年
5 杨翠梅;高考数学试题分析研究[D];内蒙古师范大学;2005年
6 韩慧萍;高中阶段数学思想方法教学研究[D];西北师范大学;2006年
7 卢光辉;八年级学生数学素养测量与评价研究[D];西北师范大学;2007年
8 徐佰强;高中生数学合情推理能力的调查分析及培养[D];华东师范大学;2007年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张峰;;浅谈新课标下的高中数学概念教学[J];江苏教育学院学报(自然科学版);2010年02期
2 吕水庚;;追寻有意义的概念教学——由学生的“郁闷”引起的思考[J];上海教育科研;2011年06期
3 吴婷;;“平民式”的概念教学[J];科教新报(教育科研);2011年01期
4 朱金辉;;浅谈数学概念课教学[J];青年科学;2009年06期
5 徐泽贵;初中数学概念的教学[J];铜仁师范高等专科学校学报;2005年02期
6 胡章柱;浅谈数学概念的教学策略[J];淮南师范学院学报;2005年03期
7 梁俊忠;;从解题失误反思高中数学概念的教学[J];数学教学研究;2006年06期
8 林娟;;数学概念教学的策略[J];哈尔滨职业技术学院学报;2006年05期
9 陈曦;;于活动中生成,从过程中体验,在操作中建构——从一个基于APOS理论的概念教学案例谈起[J];中学数学;2010年09期
10 赵友铨;;怎样搞好初中数学概念的复习[J];数学教学通讯;1983年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 赵裕春;朱法良;;小学一年级数学能力测验的编制[A];中国心理学会第三次会员代表大会及建会60周年学术会议(全国第四届心理学学术会议)文摘选集(下)[C];1981年
2 和德辉;;“诱导”学生数学兴趣的四种方法[A];中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编(下)[C];2007年
3 裴丽群;;在数学教学中揭示数学的本质[A];低碳经济与科学发展——吉林省第六届科学技术学术年会论文集[C];2010年
4 杨孟萍;石德澄;;初二学生掌握“根式”概念的测验研究[A];全国第五届心理学学术会议文摘选集[C];1984年
5 蔡桂真;;日本教科书制度研究[A];第二届首都高校教育学研究生学术论坛论文集[C];2011年
6 王正福;;提高学生数学素质的教学实践与探索——浅谈数学生活化教学[A];全国教育科研“十五”成果论文集(第五卷)[C];2005年
7 任玉丹;边玉芳;;学习策略对学生数学素养的影响研究——来自PISA2003的数据[A];第十二届全国心理学学术大会论文摘要集[C];2009年
8 ;儿童在数及数学上对部分与整体关系认识的发展[A];中国心理学会第三次会员代表大会及建会60周年学术会议(全国第四届心理学学术会议)文摘选集(上)[C];1981年
9 孙昌识;张绪芬;党天福;;在数学教学中培养一年级小学生抽象逻辑思维的探讨[A];全国第六届心理学学术会议文摘选集[C];1987年
10 田传江;;谈数学差生的转化[A];全国教育科研“十五”成果论文集(第二卷)[C];2005年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 江苏省滨海县陆集中学 邵定军;谈如何掌握基础知识理解数学概念[N];学知报;2010年
2 启东市财经职业高级中学 龚剑燕;浅谈数学概念教学[N];成才导报.教育周刊;2005年
3 武汉科技学院纺织服装学院 林子务;故障诊断中的数学概念[N];中国纺织报;2004年
4 大方县绿塘乡牛集小学 王松;小学数学概念创造性教学之我见[N];毕节日报;2009年
5 淮安市楚州区茭陵中心小学 王坤;发挥主体作用 培养数学素养[N];江苏教育报;2011年
6 张松;公民数学素养的培养[N];四川科技报;2003年
7 临川区腾桥中心小学 吴军民;怎样培养学生初步的数学素养[N];抚州日报;2011年
8 姜堰市罗塘实验小学 李连英;如何培养学生的数学素养[N];江苏教育报;2011年
9 山东省阳信县阳信镇银高中学 任国军;立足新课标,培养学生的数学素养[N];学知报;2010年
10 露老师;莫让楼市“拐点”概念误导[N];中国改革报;2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张胜利;数学概念的教科书呈现研究[D];东北师范大学;2011年
2 李善良;现代认知压观下的数学概念学习与教学理论研究[D];南京师范大学;2002年
3 刁含勇;新中国中小学教科书制度的形成及其影响(1949—1954)[D];华东师范大学;2011年
4 方成智;艰难的规整[D];湖南师范大学;2010年
5 乔晖;语文教科书中学习活动的设计[D];华东师范大学;2010年
6 皇友衍;中越两国初中语文教科书比较[D];华东师范大学;2011年
7 杨治平;面向个体的教科书设计[D];华东师范大学;2006年
8 康世刚;数学素养生成的教学研究[D];西南大学;2009年
9 卢锦玲;“沪港两地小学数学教师专业知识缺失”的比较研究[D];华东师范大学;2008年
10 高萍;朝鲜族小学汉语教科书的教育人类学研究[D];中央民族大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孙湘锋;中职生数学概念学习因素分析与教学研究[D];曲阜师范大学;2011年
2 徐向君;数学概念学习研究[D];内蒙古师范大学;2004年
3 张春光;中学生数学概念认知理解过程研究[D];山东师范大学;2011年
4 车志荣;数学概念掌握中建构活动的分析及教学设计[D];苏州大学;2004年
5 王祝君;数学概念的内隐学习研究[D];湖南师范大学;2003年
6 褚玉霞;情境认知环境中的数学概念学习研究[D];南京师范大学;2004年
7 马丽;高层次数学概念认知发展研究[D];东北师范大学;2003年
8 李艳;关于中学教学概念教学的研究[D];华中师范大学;2004年
9 董霞;初中数学教学中利用先行组织者促进学生理解数学概念和原理的研究[D];山东师范大学;2008年
10 计巍;应用“生活情境”引入中学数学概念的利与弊[D];苏州大学;2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026