收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

奇异半正微分方程与积分方程正解的存在性

曹忠威  
【摘要】:非线性奇异微分方程边值问题与奇异积分方程问题是方程理论中的重要课题,是科学研究和解决技术问题的主要工具,具有广泛的应用,它的丰富理论和先进方法为解决当今科技领域中层出不穷的非线性问题提供了富有成效的理论工具,处理实际问题时发挥着不可替代的作用,对于这类方程的求解也因此成为了研究的热点和难点之一.本人在前人研究的基础上,受到Pedro J.Torres论文的启示,在储继峰已经对二阶半线性奇异方程周期解存在性作了一定工作的情况下,进行进一步的讨论和研究,利用不动点定理证明出了弱奇性条件下奇异微分方程周期正解的存在性,以及奇异积分方程的正解的存在性.这里我们强调的是,弱奇性有助于周期解的存在. 全文共分三章. 第一章,简要综述微分方程,积分方程的发展历史,并且给出了本文要用到的相关知识内容,介绍本文的主要工作. 第二章,首先利用Schauder不动点定理证明了半正情形下奇异微分方程周期解的存在性以及二阶非自治奇异耦合系统周期解的存在性;其次,利用Leray-Schauder二择一原则和锥不动点定理证明带有非线性扰动Hill方程周期正解的存在性和多重性,给出具体例子,对于储继峰教授之前所研究的弱排斥Hill方程多重正周期解存在性给出更具普遍性的例子进行解释说明. 第三章,首先在弱奇性条件下利用Schauder不动点定理对奇异积分方程和耦合方程组正解的存在性进行讨论;其次我们利用锥不动点定理和Leray-Schauder非线性二择一定理,讨论了在正的情形和半正情形下奇异积分方程多重正解的存在性;最后举例加以说明.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 姚尚;一类P-Laplace方程正解的存在性[J];甘肃科技;2005年04期
2 孙永平;一类半正二阶三点边值问题正解的存在性[J];浙江师范大学学报(自然科学版);2004年04期
3 马巧珍;杜睿娟;;半正多点边值问题正解的存在性[J];兰州大学学报(自然科学版);2007年05期
4 姚庆六,李永祥;半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性[J];西南交通大学学报;2005年04期
5 姚庆六;;两端固定的弱半正梁方程的解和正解[J];山东大学学报(理学版);2006年06期
6 苏华;桑彦彬;徐夫义;;一类二阶半正边值问题正解的存在性[J];应用泛函分析学报;2007年01期
7 徐兆;杨宗炼;;一类拟哈密顿系统的极限环[J];中山大学学报(自然科学版);1988年04期
8 黄立宏,庚建设,钱祥征;一类非线性微分方程组的极限环[J];湖南大学学报(自然科学版);1991年02期
9 徐海祥;超线性发展方程组整体弱解的存在性与鼓涨[J];湖南大学学报(自然科学版);1992年01期
10 钱祥征,黄立宏;一类环面动力系统的非零伦闭轨[J];湖南大学学报(自然科学版);1992年06期
11 张全德;;非线性波动方程整体解的存在性与唯一性[J];陕西师范大学学报(自然科学版);1992年04期
12 张华;非线性Schrodinger方程组的初边值问题[J];湖南大学学报;1995年03期
13 郑靖波;两退化点抛物方程解的存在性和唯一性[J];安徽工业大学学报;2001年01期
14 刘颖;一类n阶非线性常微分方程的非线性两点边值问题解的存在性[J];沈阳航空工业学院学报;2001年01期
15 柯云泉;;一类椭圆型方程的样条解法[J];绍兴文理学院学报(自然科学版);2001年01期
16 刘颖;n阶非线性常微分方程两点及三点边值问题解的存在性的进一步结果[J];应用数学学报;2003年01期
17 程建纲;一类两点边值问题的正解[J];烟台大学学报(自然科学与工程版);2003年03期
18 邢家省;半导体漂移-扩散方程稳态解的存在性[J];数学物理学报;2004年05期
19 宋文,伊良忠,牟行军;树的存在性讨论[J];贵州科学;2005年03期
20 殷容;一个自由边界问题稳定解的存在性和唯一性[J];南通大学学报(自然科学版);2005年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 楼红卫;;利用最大值原理研究最优控制存在性[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
2 俞建;;Nash平衡:存在性与稳定性[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
3 姜玉山;;一类p(x)-Laplace方程解的存在性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
4 何敏;刘微;赵文静;陈亚杰;;HBsAg阴性人群HBV DNA感染的存在性和传染性等问题的调查分析[A];中华医学会第七次全国感染病学术会议论文汇编[C];2001年
5 赵英阳;许道云;;NT-HIT(k)公式的存在性[A];2005年全国理论计算机科学学术年会论文集[C];2005年
6 伍法权;;分区破裂化现象的存在性与普遍性[A];新观点新学说学术沙龙文集21:深部岩石工程围岩分区破裂化效应[C];2008年
7 徐洁琼;李群宏;;一类双自由度碰撞系统擦边运动分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
8 张忠平;;一类非线性微分方程极限环的存在性[A];加入WTO和中国科技与可持续发展——挑战与机遇、责任和对策(下册)[C];2002年
9 朱殊洋;;马克思动态再生产系统极限环的存在性[A];中国《资本论》研究会第十二次学术研讨会暨第七次会员代表大会论文集[C];2004年
10 郭开仲;;模糊错误二类3矩阵方程实解的存在性及其解法[A];1996年中国智能自动化学术会议论文集(上册)[C];1996年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 曹忠威;奇异半正微分方程与积分方程正解的存在性[D];东北师范大学;2012年
2 李秋月;二阶脉冲微分方程正解的存在性[D];吉林大学;2012年
3 高云柱;具非线性源的反应扩散方程(组)解的存在性和爆破[D];吉林大学;2012年
4 张慧星;全空间上几类非线性椭圆动力系统解的存在性及相关动力学行为[D];中国矿业大学;2012年
5 常永奎;多值泛函微分方程的存在性和可控性[D];兰州大学;2006年
6 张明川;几类微分方程边值问题正解的存在性研究[D];山东大学;2008年
7 佘彦;高阶常微分方程的反周期解[D];吉林大学;2009年
8 马琦;一类具退化性非线性抛物方程组的定性研究[D];吉林大学;2009年
9 王海华;几类微分方程边值问题解的存在性研究[D];中南大学;2009年
10 毛锦秀;非线性微分方程若干问题的研究[D];曲阜师范大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李银玉;非线性边界条件下一类偏微分方程组解的存在唯一性[D];太原理工大学;2006年
2 常秀玲;四阶常微分方程边值问题解的存在性研究[D];吉林大学;2007年
3 柯广林;在华跨国公司内部贸易机制、影响、对策[D];苏州大学;2007年
4 司新;带有梯度项和吸收项的非线性退化扩散方程整体解的存在性和熄灭[D];厦门大学;2007年
5 黎慧波;半空间中浅水波方程边界层解的性态[D];华中科技大学;2007年
6 巴思莹;非线性波动方程解的存在性[D];大连理工大学;2009年
7 千美华;n+1维非自治捕食者—食饵系统的共存问题[D];东北师范大学;2003年
8 赵亚男;具有随机扰动的广义“食物有限”种群模型[D];东北师范大学;2005年
9 苏文龙;非线性二阶方程周期边值问题解的存在性[D];吉林大学;2006年
10 李量夫;一类半线性椭圆方程组Robin问题正解的先验估计和存在性[D];湖南大学;2007年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 徐玉梅;素油荤油哪个好 一半一半正相宜[N];中国食品质量报;2000年
2 刘军;应收账款审计[N];财会信报;2005年
3 北京京都会计师事务所有限公司山西分所 曲芳丽;存货审计中盘点步骤及监盘过程中应注意的问题[N];山西经济日报;2006年
4 陈福新;用药,男女也有别[N];大众卫生报;2004年
5 新华社记者 刘云伶;单亲子女面临“最严重最复杂的精神危机”[N];新华每日电讯;2004年
6 奉化记者站 王校美通讯员 王晓杰 记者 张伟方;奉化莼湖以人为本搞调研[N];宁波日报;2008年
7 健康时报特约记者  李春梅;2岁的孩子为何走路不协调?[N];健康时报;2006年
8 屈若琦;注册会计师如何促进公司治理[N];财会信报;2008年
9 服装业ERP咨询顾问 童继龙;两起事故引发的数据治理[N];中国计算机报;2008年
10 记者 杨荔雯;解一个数学难题获百万美元[N];文汇报;2000年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978