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小学生数据分析观念发展过程的研究

张丹  
【摘要】:随着信息时代的发展和科学技术的进步,统计的思想和方法已经成为未来公民适应日常生活和社会生产的必备常识。在中小学加强统计教育,更合理地设计统计课程已经成为全世界都在关注的课题。《义务教育数学课程标准(2011年版)》中将“数据分析观念”作为了统计课程的核心概念。随着课程改革的逐步深入,需要刻画数据分析观念的具体表现,了解学生在数据分析观念上的发展状况,将数据分析观念的发展与课程教学有机结合。为此,本研究聚焦了以下三个问题。问题1经过主题情境下的系列学习活动,小学生数据分析观念的发展阶段及其特征是什么?问题2主题情境下的系列学习活动是否能够增进学生的数据分析观念?问题3对于课程设计和教学的启发是什么?本研究借鉴了维果茨基(Lev S.Vygotsky)的“最近发展区”理论,力求体现学生在与同伴合作及教师指导下表现出来的潜力。为此,设计了6个主题情境下的13个学习活动,根据学生在这些活动后的测试表现,刻画他们的数据分析观念的发展阶段和特征。由于本研究涉及了数据分析观念3个维度下的9个要素、从2—6年级跨越了五个年级,需要实施测试、访谈、系列学习活动、小组观察等,工作量较大,所以只选择了北京市海淀区北部新区一所城镇学校的2—6年级,每个年级随机挑选了1个班,一共165名学生样本。同时,为了更好地了解学生的具体变化,每个年级选择了两个“目标小组”进行观察。本研究取得了如下主要成果:(1)构建了数据分析观念的评价框架。首先将数据分析观念划分为3个维度,每个维度下又划分为3个要素。具体来说,维度1:认识到需要收集数据,包括“数据意识”、“发现与提出统计问题”、“制定计划”。维度2:了解数据中蕴含着信息,包括“从数据中提取信息”、“利用数据进行推断”、“根据背景选择方法”。维度3:体会数据的随机性,包括“数据推断中的随机”、“统计问题中的随机”、“抽样中的随机”。除了“数据意识”外,各维度所有要素都按照学生作答水平的高低划分为四个水平。水平划分主要依据了已有研究成果和对试测学生作答的分析,同时参考了SOLO分类的前结构水平(P)、单一结构水平(U)、多元结构水平(M)和关联结构水平(R)。(2)较为系统地考察了我国小学生在教学情境下数据分析观念的发展阶段。考虑到3个维度各要素内涵的差异,以及更加具体地为课程设计提供建议,本研究首先刻画了不同要素下学生的发展阶段及特征。然后通过观察比较,发现虽然存在着一定的差异,但2—6年级学生在各要素下总体都经历了四个阶段:自我特征、过渡、局部思考和整体思考。举例来说,对于发现和提出问题,学习活动前的2年级处于“过渡阶段”,活动后的2—5年级处于“局部思考阶段”,6年级处于“整体思考阶段”。(3)开发了促进学生数据分析观念发展的系列学习活动,包括了6个主题情境下的13个学习活动。通过学生在活动前后的测试对比,在数据意识、发现和提出问题、从数据中提取信息、利用数据进行推断方面,后测比前测均有显著提高。其余要素没有安排前测,但从学生发展的个案,辅助学生交流的片段,可以看到活动促进了学生的进步。在此基础上,总结了各要素促进学生进步的学习活动的特点,并对教学提出了总体建议。总之,教师设计主题情境下的系列问题解决活动,鼓励学生在问题解决中不断积累经验,无疑是发展学生数据分析观念的重要途径。根据本研究得到的结论,对统计课程提出了如下建议:(1)抓住统计学习的关键期,设计符合学生经验的活动。(2)细化“发现和提出问题”的课程目标,整体设计系列活动。(3)注重“制定计划”的活动,鼓励学生经历制定计划的完整过程。(4)体现“分布”在刻画数据中的核心作用,系统设计统计量的课程。(5)重视“数据推断”和“方法选择”,尝试开发合适的素材。(6)把握“数据随机性”的合理要求,注重学生活动经验的积累。


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